A. Rumus Perbesaran Linear
Perbesaran linear menyatakan tingkat kemampuan sebuah alat untuk mengubah ukuran bayangan dari suatu benda yang ada di depannya. Besar perbesaran linear merupakan perbandingan antara jarak bayangan dan jarak benda. Karena membandingkan dua besaran yang sama, maka perbesaran bayangan tidak mempunyai satuan namun umumnya dinyatakan dengan kata kali.Jika dilihat menurut persamaannya, maka perbesaran bayangan mempunyai hubungan yang berbanding terbalik dengan jarak benda. Artinya, semakin jauh benda diletakkan di depan cermin, maka akan semakin kecil nilai perbesarannya. Sebaliknya, semakin kecil jarak benda maka akan semakin besar nilai perbesarannya.
Dari rumus di bawah ini sanggup dilihat bahwa perbesaran juga bergantung pada jarak bayangan. Di sisi lain, jarak atau posisi bayangan akan sangat bergantung pada letak benda di depan cermin. Tergantung pada posisi benda di depan cermin, jarak bayangan yang dihasilkan bisa saja lebih besar atau lebih kecil dari jarak bendanya.
| M = |s'/s| |
Keterangan :
M = perbesaran linear yang dihasilkan cermin
s' = jarak bayangan ke cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
| | = menyatakan nilai mutlak.
Berdasarkan hubungan yang terlihat pada rumus di atas, maka kita sanggup mengatur posisi benda semoga dihasilkan perbesaran bayangan yang kita inginkan. Dengan kata lain, kita sanggup mengatur jarak benda semoga dihasilkan bayangan yang diperbesar atau diperkecil.
B. Menentukan Posisi Benda Agar Bayangan Diperbesar
Sebelum kita membahas cara memilih jarak benda semoga dihasilkan bayangan yang diperbesar, ada baiknya dipelajari kembali mengenai beberapa tanda atau arti dari nilai besaran yang ada pada rumus. Berikut arti dari beberapa tanda yang harus diperhatikan :1). Jika s' bernilai (-) → bayangan di belakang cermin, maya, dan tegak
2). Jika s' berharga (+) → bayangan di depan cermin, nyata, dan terbalik
3). Jika |s'| < s → bayangan diperkecil
4). Jika |s'| = s → ukuran bayangan sama dengan benda
5). Jika |s'| > s → bayangan diperbesar
6). Jika M < 1 → bayangan diperkecil
7). Jika M = 1 → ukuran bayangan sama dengan benda
8). Jika M > 1 → bayangan perbesar.
Berdasarkan beberapa poin di atas, maka kita sanggup mengatur bagaimana posisi benda yang memungkinkan dihasilkannya bayangan yang diperbesar beserta jenis bayangannya apakah maya atau nyata. Untuk lebih jelasnya, perhatikan teladan berikut ini.
Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 18 cm. Agar dihasilkan bayangan yang bersifat faktual dan diperbesar 3 kali, maka tentukan berapa jauh benda diletakkan di depan cermin.
Pembahasan :
Dik : R = 18 cm, f = R/2 = 18/2 = 9 cm, M = 3
Dit : s = .... ?
Pertama, perhatikan bahwa pada soal disebutkan bayangannya bersifat nyata. Itu artinya, jarak bayangan (s') berharga positif. Karena berharga positif, artinya bayangan yang terbentuk terletak di depan cermin. Perhatikan poin nomor (2) di atas.
Selain nyata, ukuran bayangannya juga diperbesar 3 kali. Itu artinya nilai mutlak jarak bayangan lebih besar daripada jarak benda (|s'| > s). Perhatikan poin 5 di atas. Berdasarkan rumus perbesaran maka diperoleh hubungan antara s dan s' sebagai berikut :
⇒ M = 3
⇒ |s'/s| = 3
⇒ s'/s = 3
⇒ s' = 3s
Selanjutnya jarak benda sanggup dihitung dengan memakai rumus umum sebagai berikut :
⇒ 1/s + 1/s' = 1/f
⇒ 1/s + 1/s' = 1/9
Karena s' = 3s, maka persamaanya menjadi :
⇒ 1/s + 1/3s = 1/9
⇒ 3/3s + 1/3s = 1/9
⇒ (3 + 1)/3s = 1/9
⇒ 4/3s = 1/9
⇒ 4 x 9 = 1 x 3s
⇒ 36 = 3s
⇒ s = 36/3
⇒ s = 12 cm
Jadi, semoga bayangannya bersifat faktual dan diperbesr 3 kali, maka benda harus diletakkan di depan cermin cekung pada jarak 12 cm.
C. Menentukan Posisi Benda Agar Bayangan Diperkecil
Bayangan diperkecil artinya nilai perbesarannya lebih kecil dari 1 (M < 1). Nilai M akan lebih kecil dari 1 jikalau nilai jarak bayangan lebih kecil daripada jarak benda. Lalu, bagaimana caranya semoga jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda? Untuk lebih jelasnya perhatikan teladan di bawah ini.Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 18 cm. Agar dihasilkan bayangan yang bersifat faktual dan diperkecil menjadi ½ dari ukuran bendanya, maka tentukan berapa jauh benda diletakkan di depan cermin.
Pembahasan :
Dik : R = 18 cm, f = 18/2 = 9 cm, M = ½
Dit : s = .... ?
Pada soal disebutkan bahwa bayangannya bersifat nyata. Itu artinya, jarak bayangan (s') berharga positif. Karena berharga positif, maka bayangan yang terbentuk terletak di depan cermin. Perhatikan poin nomor (2) di atas.
Kemudian disebutkan ukuran bayangannya diperkecil 2 kali. Itu artinya nilai mutlak jarak bayangan lebih kecil daripada jarak benda (|s'| < s). Perhatikan poin 5 di atas. Berdasarkan rumus perbesaran maka diperoleh hubungan antara s dan s' sebagai berikut :
⇒ M = ½
⇒ |s'/s| = ½
⇒ s'/s = ½
⇒ s' = ½s
Selanjutnya jarak benda sanggup dihitung dengan memakai rumus umum sebagai berikut :
⇒ 1/s + 1/s' = 1/f
⇒ 1/s + 1/s' = 1/9
Karena s' = ½s, maka persamaanya menjadi :
⇒ 1/s + 1/(½s) = 1/9
⇒ 1/s + 2/s = 1/9
⇒ (1 + 2)/s = 1/9
⇒ 3/s = 1/9
⇒ s = 9 x 3
⇒ s = 27 cm
Jadi, semoga dihasilkan bayangan yang faktual dan berukuran ½ bendanya, maka benda harus diletakkan di depan cermin cekung pada jarak 27 cm (s > R).
Demikianlah pembahasan singkat mengenai hubungan posisi benda dan perbesaran bayangan pada cermin cekung serta cara mengatur posisi benda semoga diperoleh perbesaran yang dinginkan. Jika materi berguru ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman anda melalui tombol share di bawah ini.
