Untuk mengerjakan soal menyerupai ini, konsep dasar yang harus dipahami oleh murid ialah konsep aturan Newton dan relasi tegangan tali serta percepatan di dalam sistem katrol. Kita harus memperhatikan bahwa pada kasus bidang datar yang kasar, gaya ukiran harus diperhitungkan.
Contoh : Menentukan Percepatan Benda Pada Sistem Katrol
Dua buah benda dihubungkan dengan tali dan sistem katrol menyerupai gambar di bawah ini. Benda pertama diletakkan di atas sebuah bidang datar yang bernafsu sedangkan benda kedua menggantung pada sebuah tali yang terhubung dengan benda pertama melalui sistem katrol.
soal wacana sistem katrol dan bidang datar CONTOH MENENTUKAN PERCEPATAN PADA SISTEM KATROL DAN BIDANG DATAR" border="0" data-original-height="208" data-original-width="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEid3QzS27JS9k95jP4vylHRpWPltoDELTsJakwlGnHUHu07aM0WvRTnp2bv5QfaJo0ggNutnYHYBuqztvop9S9FwzP-RhRrGxES1Mm04UiabEp99zF-YDY2Y3a9DeCanmsuuPaXzZ0Ckf2E/s1600/menentukan-percepatan-benda-pada-sistem-katorl-dan-bidang-kasar.image.jpg" title="CONTOH MENENTUKAN PERCEPATAN PADA SISTEM KATROL DAN BIDANG DATAR" /> Massa m1 dan m2 masing-masing ialah 20 kg dan 40 kg. Gaya ukiran antara benda pertama dengan meja ialah 0,25. Jika massa dan ukiran pada katrol diabaikan, maka percepatan yang dialami oleh benda kedua (m2) ialah .....
A. 5,0 m/s2
B. 3,0 m/s2
C. 2,5 m/s2
D. 2,0 m/s2
E. 1,5 m/s2
Pembahasan :
Langkah pertama kita tentukan terlebih dahulu besaran-besaran apa saja yang diketahui dalam soal. Dari soal di atas setidaknya ada tiga besaran yang diketahui, yaitu massa benda pertama, massa benda kedua, dan koefisien ukiran antara benda pertama dengan lantai.
Dik : m1 = 20 kg, m2 = 40 kg, μ = 0,25.
Pada gambar sudah terang terlihat garis gaya yang bekerja pada masing-masing benda. Untuk sistem menyerupai di atas, yang harus diperhatikan ialah percepatan yang dialami benda m1 dua kali dari percepatan benda m2. (a1 = 2a2).
Konsep itu sanggup dijelaskan dari gambar di atas. Perhatikan bahwa benda kedua ditahan oleh dua buah tali (pada gambar diberi label T2) sedangkan benda pertama hanya ditarik oleh satu tali (pada gambar dilabeli T1). Akibatnya, benda pertama mengalami percepatan dua kali lipat dari benda kedua.
Kemudian ingat kembali, alasannya massa dan ukiran katrol diabaikan, maka besar tegangan tali yang bekerja pada kedua benda ialah sama. (T1 = T2 = T). Jika massa dan ukiran katrol tidak diabaikan, maka persamaan tersebut tidak berlaku dan harus ditinjau massa katrolnya.
Berikutnya mari kita tinjau gaya-gaya yang bekerja pada benda pertama. Seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas, pada gaya pertama bekerja tiga gaya, yaitu gaya berat (W), gaya gesek, dan gaya tegangan tali. Gaya berat tegak lurus terhadap arah gerak sehingga gaya yang diperhitungkan ialah gaya ukiran dan tegangan tali.
Gaya-gaya pada benda pertama :
⇒ ∑F = m.a
⇒ T1 - Fg = m1.a1
⇒ T = 20 a1 + Fg
⇒ T = 20 a1 + N.μ
⇒ T = 20 a1 + W1.μ
⇒ T = 20 a1 + 200 (0,25)
⇒ T = 20 a1 + 50 .... (1)
Pada benda kedua bekerja tiga gaya, yaitu gaya berat dan dua buah gaya tegangan tali (perhatikan gambar). Ketiga gaya tersebut bekerja dalam sumbu yang sama dengan arah gerak benda sehingga ketiganya harus diperhitungkan dalam perhitungan.
Gaya-gaya pada benda kedua:
⇒ ∑F = m.a
⇒ W2 − 2T2 = m2.a2
⇒ 2T2 = W2 − m2.a2
⇒ 2T = 400 − 40 a2
A. 5,0 m/s2
B. 3,0 m/s2
C. 2,5 m/s2
D. 2,0 m/s2
E. 1,5 m/s2
Pembahasan :
Langkah pertama kita tentukan terlebih dahulu besaran-besaran apa saja yang diketahui dalam soal. Dari soal di atas setidaknya ada tiga besaran yang diketahui, yaitu massa benda pertama, massa benda kedua, dan koefisien ukiran antara benda pertama dengan lantai.
Dik : m1 = 20 kg, m2 = 40 kg, μ = 0,25.
Pada gambar sudah terang terlihat garis gaya yang bekerja pada masing-masing benda. Untuk sistem menyerupai di atas, yang harus diperhatikan ialah percepatan yang dialami benda m1 dua kali dari percepatan benda m2. (a1 = 2a2).
Konsep itu sanggup dijelaskan dari gambar di atas. Perhatikan bahwa benda kedua ditahan oleh dua buah tali (pada gambar diberi label T2) sedangkan benda pertama hanya ditarik oleh satu tali (pada gambar dilabeli T1). Akibatnya, benda pertama mengalami percepatan dua kali lipat dari benda kedua.
Kemudian ingat kembali, alasannya massa dan ukiran katrol diabaikan, maka besar tegangan tali yang bekerja pada kedua benda ialah sama. (T1 = T2 = T). Jika massa dan ukiran katrol tidak diabaikan, maka persamaan tersebut tidak berlaku dan harus ditinjau massa katrolnya.
Berikutnya mari kita tinjau gaya-gaya yang bekerja pada benda pertama. Seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas, pada gaya pertama bekerja tiga gaya, yaitu gaya berat (W), gaya gesek, dan gaya tegangan tali. Gaya berat tegak lurus terhadap arah gerak sehingga gaya yang diperhitungkan ialah gaya ukiran dan tegangan tali.
Gaya-gaya pada benda pertama :
⇒ ∑F = m.a
⇒ T1 - Fg = m1.a1
⇒ T = 20 a1 + Fg
⇒ T = 20 a1 + N.μ
⇒ T = 20 a1 + W1.μ
⇒ T = 20 a1 + 200 (0,25)
⇒ T = 20 a1 + 50 .... (1)
Pada benda kedua bekerja tiga gaya, yaitu gaya berat dan dua buah gaya tegangan tali (perhatikan gambar). Ketiga gaya tersebut bekerja dalam sumbu yang sama dengan arah gerak benda sehingga ketiganya harus diperhitungkan dalam perhitungan.
Gaya-gaya pada benda kedua:
⇒ ∑F = m.a
⇒ W2 − 2T2 = m2.a2
⇒ 2T2 = W2 − m2.a2
⇒ 2T = 400 − 40 a2
⇒ T = 200 − 20 a2 .... (2)
Nah, kini kita sudah memperoleh dua persamaan menyerupai di atas. Karena pada kedua persamaan itu sama-sama mengandung besaran T, maka kita sanggup mensubstusi persamaan pertama ke persamaan kedua.
⇒ T = 200 − 20 a2
⇒ 20 a1 + 50 = 200 − 20 a2
Karena tegangan tali sama dan a1 = 2a2, maka :
⇒ 20 (2a2) + 50 = 200 − 20 a2
⇒ 40a2 + 50 = 200 − 20 a2
⇒ 60a2 = 150
⇒ a2 = 2,5 m/s2.
Jadi, besar percepatan yang dialami oleh benda kedua pada sistem katrol dan bidang datar bernafsu tersebut ialah 2,5 m/s2.
Nah, kini kita sudah memperoleh dua persamaan menyerupai di atas. Karena pada kedua persamaan itu sama-sama mengandung besaran T, maka kita sanggup mensubstusi persamaan pertama ke persamaan kedua.
⇒ T = 200 − 20 a2
⇒ 20 a1 + 50 = 200 − 20 a2
Karena tegangan tali sama dan a1 = 2a2, maka :
⇒ 20 (2a2) + 50 = 200 − 20 a2
⇒ 40a2 + 50 = 200 − 20 a2
⇒ 60a2 = 150
⇒ a2 = 2,5 m/s2.
Jadi, besar percepatan yang dialami oleh benda kedua pada sistem katrol dan bidang datar bernafsu tersebut ialah 2,5 m/s2.
Jawaban : C
