Pembahasan :
Inti dari soal dongeng di atas adalah, kita diminta memilih berapa jumlah masing-masing truk dan colt yang harus disewa semoga biaya sewanya serendah mungkin. Dengan demikian, yang menjadi fungsi tujuan dalam soal dongeng ini yakni ongkos sewa.
Itu artinya, fungsi tujuan untuk soal di atas sanggup disusun dalam variabel jumla truk dan jumlah colt. Jika kita lakukan pemisalan variabel sebagai berikut:
1). Jumlah truk yang disewa = x
2). Jumlah colt yang disewa = y
Jika dinyatakan dalam variabel x dan y, maka fungsi tujuannya adalah:
F(x,y) = 200.000x + 160.000y
Arti dari fungsi tujuan di atas yakni berapa nilai x (jumlah truk yang disewa) dan nilai y (jumlah colt yang disewa) semoga dihasilkan nilai F minimum. Dengan kata lain, semoga biaya sewa yang dikeluarkan rendah.
Model matematika yang memenuhi soal di atas yakni sebagai berikut :
1). 30x + 40y ≥ 1.200 → 3x + 4y ≥ 120
2). 20x + 10y ≥ 400 → 2x + y ≥ 40
3). Jumlah truk mustahil nol → x ≥ 0
4). Jumlah colt mustahil nol → y ≥ 0
Selanjutnya gambarkan grafik yang berseusian dengan sistem pertidaksamaan yang sudah diperoleh. Caranya yakni memilih titik potong untuk masing-masing garis hambatan lalu memilih tempat himpunan penyelesaiannya.
Titik koordinat garis hambatan 3x + 4y = 120
1). misal x = 0, maka y = 30 → titik potong (0,30)
2). misal y = 0, maka x = 40 → titik potong (40,0)
Titik koordinat garis hambatan 2x + y = 40
1). misal x = 0, maka y = 40 → titik potong (0,40)
2). misal y = 0, maka x = 20 → titik potong (20,0)
Titik koordinat garis hambatan 3x + 4y = 120
1). misal x = 0, maka y = 30 → titik potong (0,30)
2). misal y = 0, maka x = 40 → titik potong (40,0)
Titik koordinat garis hambatan 2x + y = 40
1). misal x = 0, maka y = 40 → titik potong (0,40)
2). misal y = 0, maka x = 20 → titik potong (20,0)
Gambarkan ke dalam grafik dan tentukan tempat himpunan penyelesaiannya menyerupai berikut :
soal-cerita-program-linear.image16.png">soal-cerita-program-linear.image16.png" title="CONTOH SOAL MENENTUKAN NILAI MINIMUM FUNGSI TUJUAN" />
Selanjutnya kita uji masing-masing titik pojok untuk mencaritahu titik mana yang menghasilkan nilai paling kecil. Dari grafik di atas,diperoleh titik A(0, 40), B(8, 24), dan C(40, 0).
Substitusi ke fungsi tujuan F(x, y) = 200.000x + 160.000y, maka diperoleh:
1). A(0,40) → F(x,y) = 200.000(0) + 160.000(40) = 6.400.000
2). B(8,24) → F(x,y) = 200.000(8) + 160.000(24) = 5.440.000
3). C(40,0) → F(x,y) = 200.000(40) + 160.000(0) = 8.000.000
Dari perhitungan di atas sanggup dilihat bahwa titik pojok yang menghasilkan nilai terkecil yakni titik B(8, 24). Dengan demikian, semoga biaya pengiriman minimum, maka pedagang tersebut sebaiknya menyewa 8 truk dan 24 colt. 2). B(8,24) → F(x,y) = 200.000(8) + 160.000(24) = 5.440.000
3). C(40,0) → F(x,y) = 200.000(40) + 160.000(0) = 8.000.000
Contoh 9 : Nilai Minimum Fungsi Objektif
Pembahasan : Nilai Minimum Fungsi Objketif >>