A. Rumus Umum Cermin Lengkung
Berbicara mengenai kekerabatan antara jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cembung, maka sama halnya dengan membicarakan mengenai kekerabatan antara jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cekung, lantaran keduanya termasuk cermin lengkung sehingga untuk kedua jenis cermin tersebut berlaku rumus umum cermin lengkung.Rumus umum yang dimaksud ialah rumus yang menyatakan kekerabatan antara jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan. Berdasarkan bukti geometri sinar tiba dan sinar pantul pada cermin lengkung untuk banyak sekali kondisi, ternyata ditemukan bahwa ada kekerabatan yang teratur antara posisi benda dengan posisi bayangan.
Keteraturan tersebut tidak hanya dijumpai pada cermin cekung, melainkan juga berlaku pada cermin cembung. Meski berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung, namun terdapat beberapa perjanjian tanda yang harus diperhatikan. Secara matematis, rumus umum cermin lengkung sanggup ditulis dengan persamaan berikut :
| 1/f =1/s + 1/s' |
Keterangan :
f = jarak fokus cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
s' = jara bayangan ke cermin (cm).
Adapun perjanjian tanda terkait rumus umum cermin lengkung ialah sebagai berikut:
1). f bernilai (+) untuk cermin cekung,
2). f bernilai (-) untuk cermin cembung
3). s' bernilai (+) jikalau bayangan terletak di depan cermin
4). s' bernilai (-) jikalau bayangan terletak di belakang cermin.
B. Kondisi Khusus Pada Cermin Cembung
Meskipun kekerabatan antara jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cembung dinyatakan dalam persamaan yang sama menyerupai halnya cermin cekung, namun ada beberapa poin penting yang khusus untuk cermin cembung dan harus diperhatikan dalam penggunaan rumus. Poin tersebut akan dijelaskan secara ringkas di bawah ini.#1 Jarak Fokus dan Jari-jari Kelengkungan
Catatan pertama yang harus diperhatikan ialah jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan (R) pada cermin cembung bernilai negatif. Secara umum, tanda negatif ini tidak disebutkan dalam soal sehingga kita sendirilah yang menggunakannya dalam rumus. Sebagai contoh, jikalau dalam soal disebutkan sebuah cermin cembung mempunyai jarak fokus 10 cm, maka diketahui f = -10 cm.
#2 Jarak Bayangan
Kondisi khusus berikutnya ialah terkait jarak bayangan (s'). Pada cermin cembung, jarak bayangan selalu bernilai negatif. Penggunaan rumus untuk menghitung jarak bayangan akan selalu menghasilkan harga s' negatif. Jika jarak bayangan yang anda hasilkan tidak bernilai negatif maka niscaya ada kesalahan dalam perhitungan tersebut.
Selain selalu berharga negatif, nilai mutlak dari jarak bayangan (|s'|) selalu lebih kecil daripada jarak benda. Dengan kata lain, |s'| < s. Jika dalam perhitungan anda memperoleh hasil yang berbeda dimana |s'| tidak lebih kecil dari s', maka anda telah melaksanakan kesalahan dalam penggunaan rumus.
Kaprikornus pada bab ini ada dua poin yang harus diingat :
1). Harga s' pada cermin cembung selalu negatif
2). Nilai mutlak s' selalu lebih kecil dari s (|s'| < s).
Lalu muncul sebuah pertanyaan, mengapa harga s' selalu negatif dan lebih kecil dari s? Itu lantaran jarak fokus cermin bernilai negatif sehingga selalu menghasilkan harga s' yang juga negatif. Untuk lebih jelasnya, perhatikan dua pola di bawah ini.
Contoh 1 :
Sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan sebesar 20 cm. Jika sebuah benda diletakkan di depan cemin pada jarak 5 cm, maka tentuanlah jarak bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : R = -20 cm, f = R/2 = -10 cm, s = 5 cm
Dit : s' = .... ?
Berdasarkan rumus umum, maka diperoleh :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-10 − 1/5
⇒ 1/s' = -1/10 − 2/10
⇒ 1/s' = (-1 − 2)/10
⇒ 1/s' = -3/10
⇒ s' = -10/3
⇒ s' = -3,3 cm
Nilai mutlak dari s' ialah :
⇒ |s'| = 3,3 cm
⇒ |s'| < s
Contoh 2 :
Sebuah benda diletakkan pada jarak 16 cm di depan sebuah cermin cembung yang jarak fokusnya 8 cm. Tentukanlah jarak bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 16 cm, f = - 8 cm
Dit : s' = .... ?
Berdasarkan rumus umum, maka diperoleh :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-8 − 1/16
⇒ 1/s' = -2/16 − 1/16
⇒ 1/s' = (-2 − 1)/16
⇒ 1/s' = -3/16
⇒ s' = -16/3
⇒ s' = -5,3 cm
Nilai mutlak dari s' ialah :
⇒ |s'| = 5,3 cm
⇒ |s'| < s
Dari kedua pola di atas sanggup dilihat bahwa harga s' selalu negatif. Pada pola pertama, benda diletakkan pada jarak lebih kecil dari jarak fokus cermin dan diperoleh s' bernilai negatif. begitupula ketika benda diletakkan pada jarak lebih besar dari jarak fokus cermin, dihasilkan nilai s' yang juga negatif.
Kemudian pada masing-masing pola di atas juga sanggup dilihat bahwa nilai mutlak dari s' selalu lebih kecil daripada nilai s. Pada pola pertama |s'| lebih kecil dari s (3,3 cm < 5 cm). Sedangkan pada pola kedua, |s'| juga lebih kecil dari s (5,3 cm < 16 cm).
Perhitungan ini menawarkan bahwa nilai s' pada cermin cembung selalu bernilai negatif. Dan lantaran s' bernilai negatif, maka sifat bayangan yang dihasilkan selalu maya, tegak, dan diperkecil.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai kekerabatan antara jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cembung serta kondisi khusus yang harus diperhatikan. Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share di bawah ini.
