Maka dari itu sanggup disimpulkan bahwa pengertian transformasi geometri ialah cara yang dipakai untuk memilih titik koordinat gres dalam sebuah bidang dari bangkit tertentu. Jenis jenis transformasi geometri sendiri mempunyai cara dan rumusnya masing masing. Maka dari itu titik penentuan sebuah bangkit tertentu dalam sebuah bidang sanggup diperoleh. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan ihwal rangkuman materi transformasi geometri dan rumusnya. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini.
Rangkuman Materi Transformasi Geometri dan Rumus
Sebelum saya membagikan ihwal rangkuman materi transformasi geometri dan rumus transformasi geometri. Saya akan menjelaskan ihwal sejarah transformasi geometri secara singkat terlebih dahulu. Berdasarkan sejarah, terdapat seorang ilmuan yang menjelaskan ihwal teori paper dengan judul Erlangen Program. Ilmuan tersebut berjulukan Felix Klein. Menurut pendapat Felix Klein, geometri ialah ilmu yang membahas ihwal bangkit yang sanggup ditransformasikan ke bentuk lain yang berbeda. Meskipun mengalami perubahan, namun tidak mempengaruhi sifat sifat dari bangkit tersebut.
Baca juga : Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar dalam Matematika
Transformasi geometri mempunyai komposisi yakni sebuah materi yang bisa melatih kemampuan Matematika dan menggambar dalam diri orang tersebut. Hal ini dikarenakan dalam Matematika terdapat hubungan antara proses perhitungannya dengan penerapannya dalam bangkit bangun Matematika maupun dalam kehidupan sehari hari. Sampai pada balasannya terbentuk rangkuman materi transformasi geometri yang terdiri dari refleksi, dilatasi, translasi dan rotasi.
Pengertian Transformasi Geometri
Sebelum saya membagikan beberapa rangkuman materi transformasi geometri tersebut. Sebaiknya anda mengetahui terlebih dahulu mengenai pengertian transformasi geometri. Transformasi geometri ialah proses perubahan yang terjadi pada sebuah bidang geometri ibarat perubahan bentuk, posisi maupun besarnya. Jika bangkit yang ditransformasikan kongruen dengan hasilnya maka sanggup dinamakan dengan Transformasi isometri.
Kemudian transformasi isometri sendiri sanggup dibagi menjadi dua macam yakni transformasi isometri berhadapan dan transformasi isometri langsung. Pengertian transformasi isometri berhadapan ialah jenis transfomasi yang merujuk pada proses refleksi, sedangkan transformasi isometri eksklusif ialah jenis transformasi yang merujuk pada rotasi dan translasi. Dari sinilah kita tahu bahwa isi dari rangkuman materi translasi geometri ialah rumus translasi, rumus rotasi, dan rumus refleksi beserta penjelasannya. Namun tidak hanya itu saja, melainkan masih ada rumus dilatasi beserta penjelasannya.
Jenis Jenis Transformasi Geometri
Suatu hasil transformasi sanggup ditentukan dengan gampang memakai rumus transformasi geometri yang tersedia. Dengan begitu proses penyelesaiannya tidak harus menggambarnya terlebih dahulu dalam bidang kartesius. Namun pemahaman ihwal transformasi geometri ini sanggup ditambah dengan melalui ilustrasi gambarnya. Di bawah ini terdapat rangkuman materi transformasi geometri yang terdiri dari refleksi, dilatasi, translasi dan rotasi. Berikut klarifikasi mengenai jenis jenis transformasi geometri yaitu meliputi:
Translasi atau Pergeseran
Rangkuman materi transformasi geometri yang pertama akan saya bahas ialah translasi atau pergeseran. Pengertian translasi ialah jenis transformasi geometri yang dipakai untuk merubah objek. Cara memilih hasil objek dengan memakai translasi memang cukup mudah. Caranya yaitu menambahkan ordinat dan absis pada jarak tertentu menurut ketentuan yang telah tersedia. Untuk lebih jelasnya sanggup anda perhatikan gambar di bawah ini.
 |
| Gambar Proses Penentuan Objek Dengan Translasi |
Berdasarkan gambar di atas kita sanggup peroleh rangkuman materi transformasi geometri berupa rumus dari cara translasi tersebut. Adapun rumus translasi yaitu sebagai berikut:
 |
| Rumus Translasi |
Baca juga : Penjelasan Rumus ABC Beserta Pembuktian dan Contoh Soal
Refleksi atau Pencerminan
Rangkuman materi transformasi geometri selanjutnya ialah refleksi atau pencerminan. Refleksi disini sama ibarat bayangan yang dibuat benda memakai cermin. Refleksi pada objek akan terjadi jikalau diletakkan di depan cermin, maka nantinya akan membentuk sebuah bayangan benda tersebut. Namun dalam bidang kartesius, hasil refleksi dari sebuah benda di dasarkan pada sumbu cerminnya.
Refleksi dalam Matematika sanggup dibagi menjadi beberapa jenis yakni refleksi terhadap garis y = x, sumbu y, garis y = - x, sumbu x, garis x = h, garis y = k dan titik O (0,0). Di bawah ini terdapat tabel ringkasan transformasi geometri mengenai refleksi yaitu sebagai berikut:
 |
| Tabel Matriks pada Jenis Jenis Refleksi |
Selain tabel di atas, adapula rangkuman materi transformasi geometri berupa rumus refleksi. Berikut rumus rumus pencerminan yaitu:
- Refleksi terhadap sumbu -x : (x, y) ialah (x, -y).
- Refleksi terhadap sumbu -y : (x, y) ialah (-x, y).
- Refleksi terhadap sumbu y = x : (x, y) ialah (y, x).
- Refleksi terhadap sumbu y = -x : (x, y) ialah (-y, -x).
- Refleksi terhadap sumbu x = h : (x, y) ialah (2h - x, y).
- Refleksi terhadap sumbu y = k : (x, y) ialah (x, 2k - y).
Rotasi atau Perputaran
Rangkuman materi transformasi geometri selanjutnya ialah rotasi atau perputaran. Pengertian rotasi ialah jenis transformasi geometri yang dipakai untuk merubah kedudukan objek. Caranya yaitu dengan memutar objek tersebut melewati sudut dan sentra tertentu. Dalam transformasi geometri terdapat besar rotasi yaitu sebesar ɑ sesuai dengan janji yang arahnya berlawanan dengan jarum jam.
Jika perputaran rotasi pada sebuah benda mempunyai arah yang sama dengan jarum jam, maka akan membentuk sudut -ɑ. Dengan kata lain sebuah objek yang melaksanakan rotasi akan memperoleh hasil sesuai dengan besar sudut dan sentra rotasinya. Perhatikan pola gambar rotasi di bawah ini!
 |
| Contoh Rotasi |
Selain gambar di atas, adapula rangkuman materi transformasi geometri berupa rumus rotasi. Berikut rumus rumus perputaran yaitu:
- Perputaran 90⁰ berpusat (a, b) : (x, y) ialah (-y + a + b, x - a + b).
- Perputaran 180⁰ berpusat (a, b) : (x, y) ialah (-x + 2a, -y + 2b).
- Perputaran -90⁰ berpusat (a, b) : (x, y) ialah (y - b + a, -x + a + b).
- Perputaran 90⁰ berpusat (0, 0) : (x, y) ialah (-y, x).
- Perputaran 180⁰ berpusat (0, 0) : (x, y) ialah (-x, -y).
- Perputaran -90⁰ berpusat (0, 0) : (x, y) ialah (y, -x).
Dilatasi
Rangkuman materi transformasi geometri selanjutnya ialah dilatasi. Pengertian dilatasi ialah jenis transformasi geometri yang dipakai untuk memperkecil atau memperbesar sebuah objek. Dalam transformasi geometri, dilatasi sanggup dilakukan dengan mengubah ukuran bendanya. Hal ini tentunya berbeda dengan konsep translasi, rotasi dan refleksi pada transformasi geometri yang dilakukan dengan mengubah posisi bendanya saja. Dengan kata lain dilatasi sanggup merubah ukuran benda menjadi lebih kecil ataupun lebih besar. Ukuran benda sanggup berubah sesuai dengan skala dalam faktor pengalinya. Untuk lebih jelasnya sanggup anda perhatikan uraian rumus dilatasi ibarat di bawah ini :
Dilatasi sentra O (0, 0) dengan titik A (a, b) dan faktor berskala m
 |
| Dilatasi sentra O(0,0) dengan titik A(a,b) |
Dilatasi sentra P (k, l) dengan titik A (a, b) dan faktor berskala m
 |
| Dilatasi Pusat P(k,l) dengan Titik A(a,b) |
Selain gambar di atas, adapula rangkuman materi transformasi geometri berupa rumus dilatasi. Berikut rumus rumus dari dilatasi yaitu:
- Dilatasi berpusat (0,0) dengan faktor berskala k : (x, y) ialah (kx, ky).
- Dilatasi berpusat (0,0) dengan faktor berskala k : (x, y) ialah (k(x - a) + a, k(y - b) + b).
Sekian klarifikasi mengenai rangkuman materi transformasi geometri dan rumusnya. Pengertian transformasi geometri ialah proses perubahan yang terjadi pada sebuah bidang geometri ibarat perubahan bentuk, posisi maupun besarnya. Semoga artikel ini sanggup menambah wawasan anda dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
