 |
| Contoh pertidaksamaan linear satu variabel |
Rumus dan Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel (PTLSV) ialah kalimat terbuka yang mengandung satu variabel dimana pangkatnya satu dan dihubungkan dengan tanda <, >, ≤ dan ≥. Materi pertidaksamaan sanggup kita temukan di jenjang sekolah Sekolah Menengan Atas dan Sekolah Menengah kejuruan dengan tingkat kesulitan yang berbeda beda. Sama halnya dengan persamaan linear, pertidaksamaan linear satu variabel sebetulnya sangat gampang untuk dikerjakan alasannya yaitu sudah berbagai buku anutan dan panduan yang mengupas tuntang materi ini. PTLSV mempunyai bentuk umum yaitu:
ax + b < 0Selain bentuk umum PTLSV, adapula sifat sifat pertidaksamaan linear satu variabel yang meliputi:
ax + b > 0
ax + b ≤ 0
ax + b ≥ 0
a ≤ dan b = Bilangan Real
- Ax + Cx < Bx + Cx
- Ax – Cx < Bx – Cx
- Ax x Cx < Bx x Cx, jikalau C > 0 untuk seluruh x
Baca juga : Rumus Luas Belah Ketupat dan Keliling Belah Ketupat
- Ax x Cx > Bx x Cx, jika C < 0 untuk seluruh x
- Ax/Cx < Bx/Cx, jika C > 0 untuk seluruh x
- Ax/Cx > Bx/Cx, jika C < 0 untuk seluruh x
Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Sebenarnya teladan soal pertidaksamaan sangat gampang untuk dikerjakan sama halnya soal persamaan linear ibarat yang telah saya jelaskan dalam artikel sebelumnya. Selain itu, faktor lain yang menciptakan pertidaksamaan linear satu variabel ini gampang dikerjakana yaitu alasannya yaitu materi matematika ini sering diajarkan di jenjang Sekolah Menengan Atas dan Sekolah Menengah kejuruan yang artinya berbagai buku latihan soal dan pembahasan yang berisi wacana materi dan teladan pertidaksamaan. Pada dasarnya, pertidaksamaan linear satu variabel sanggup diselesaikan dengan tiga cara yaitu substitusi, ekuivalen dan pindah ruas. Berikut klarifikasi selengkapnya:
Substitusi
Cara menuntaskan pertidaksamaan linear satu variabel yang pertama ialah substitusi. Cara substitusi ini hanya cukup mengganti x dengan sembarang bilangan real, kemudian dimasukkan kedalam pertidaksamaan tersebut hingga memperoleh pernyataan yang benar. Perhatikan teladan dibawah ini:
3x + 4 > 10
Penyelesaian:
Jika x = 2 maka 3(2) + 4 > 10
6 + 4 > 10
10 > 10 (Pernyataan salah)
Jika x = 3 maka 3(3) + 4 > 10
9 + 4 > 10
13 > 10 (Pernyataan benar)
Cara substitusi dalam teladan pertidaksamaan linear satu variabel memang kurang efektif alasannya yaitu memakai try error. Sehingga membutuhkan waktu yang cukup usang untuk memperoleh peryataan pertidaksamaan linear satu variabel yang benar.
Ekuivalen
Cara menuntaskan pertidaksamaan linear satu variabel selanjutnya ialah melalui ekuivalen. Cara ekuivalen tersebut sanggup dilakukan dengan:
- Mengurangi dan menambahkannya dengan bilangan yang sama, kemudian tanpa mengubah tanda pertidaksamaannya kemudian dibagi atau dikalikan dengan bilangan positif.
- Mengubah tanda pertidaksamaannya dengan membagi atau mengalikannya dengan bilangan negatif sehingga tandanya menjadi berlawanan. Contohnya < menjadi >.
Baca juga : Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal
Perhatikan teladan dibawah ini biar anda lebih paham mengenai cara ekuivalen dalam pertidaksamaan linear satu variabel:
3x - 1 > 6x + 8
Penyelesaian:
3x - 1 > 6x + 8
<-> 3x - 1 + 1 > 6x + 8 + 1 (kedua ruas ditambah 1 tanpa mengubah tandanya)
<-> 3x > 6x + 9
<-> 3x - 3x > 6x - 3x + 9 (kedua ruas dikurangi 3x tanpa mengubah tandanya)
<-> -3x > 9
<-> -3x/-3 < 9/-3 (kedua ruas dibagi -3 diserta pengubahan tanda)
<-> x < -3
Pindah Ruas
Cara menuntaskan pertidaksamaan linear satu variabel yang terakhir ialah melalui pindah ruas. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak teladan di bawah ini:
4 (x - 2) > 3x + 7
Penyelesaian:
4 (x - 2) > 3x + 7
<-> 4x - 4 > 3x + 7
<-> 4x - 3x > 7 + 4
<-> x > 11
Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Dibawah ini terdapat beberapa teladan pertidaksamaan linear satu variabel lainnya. Contoh soal ini tentunya memakai salah satu cara penyelesaian di atas (substitusi, ekuivalen, ataupun pindah ruas).
1. Hitunglah himpunan penyelesaian dari 4x - 4 > 8 dimana x yaitu anggota bilangan orisinil kurang dari 10?
Jawab.
4x - 4 > 8
4x > 8 + 4
4x > 12
x > 12/4
x > 3
Makara Hp = {4, 5, 6, 7, 8, 9}
2. Hitunglah himpunan penyelesaian dari 5x + 6 < 16 dimana x yaitu anggota bilangan bulat?
Baca juga : Pengertian Himpunan Semesta dan Himpunan Bagian Beserta Contoh
Jawab.
5x + 6 < 16
5x < 16 - 6
5x < 10
x < 10/5
x < 2
Makara Hp = {. . ., -2, -1, 0, 1}
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 (x + 3) > 3x + 7 dimana x yaitu anggota bilangan bulat?
Jawab.
2 (x + 3) > 3x + 7
2x + 6 > 3x + 7
2x - 3x > 7 - 6
-x > 1
x < -1
Makara Hp = {. . ., -4, -3, -2}
Sekian klarifikasi mengenai rumus pertidaksamaan dan teladan pertidaksamaan linear satu variabel yang sanggup saya sampaikan dalam artikel ini. Pertidaksamaan ini sanggup diselesaikan memakai tiga cara yaitu dengan substitusi, ekuivalen maupun pindah ruas. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat. Terima kasih.
