Grafik Fungsi Trigonometri |
Materi Grafik Fungsi Trigonometri (Sin, Cos, Tan) Lengkap
Seperti yang sudah saya jelaskan di atas bahwa grafik fungsi trigonometri tidak terlepas dari tugas periode dan amplitudo. Amplitudo dalam grafik trigonometri sanggup dicari memakai rumus tertentu. Adapun rumus amplitudonya yaitu sebagai berikut:Rumus Amplitudo |
Baca juga : Cara Mencari Ruang Sampel dan Titik Sampel Beserta Contoh SoalGrafik fungsi trigonometri dasar sanggup dibagi menjadi beberapa grafik yaitu grafik fungsi y = sin x, y = tan x dan y = cos x. Grafik trigonometri tersebut digambarkan dalam koordinat Cartesius dua sumbu yakni sumbu x untuk nilai sudut maupun sumbu y untuk nilai fungsi. Berikut citra umum grafiknya:
Gambaran Grafik Trigonometri Secara Umum |
Sumbu x pada grafik fungsi trigonometri di atas merupakan nilai sudut yang panjangnya sama ibarat keliling bulat (2πr). Sumbu tersebut mempunyai 360⁰ yang setiap satuan derajatnya bernilai 1⁰. Namun nilai sudut setiap satuan radiannya diubah dalam bentuk π radian. Sedangkan sumbu y dalam grafik trigonometri di atas melambangkan nilai fungsi. Cara menghitungnya sama dengan jari jari bulat setiap satu satuan nilai fungsinya.
Dalam grafik fungsi trigonometri terdapat beberapa komponen penting yaitu diantaranya:
- Nilai fungsi maksimum yakni nilai koordinat fungsi paling tinggi yang sanggup dicapai.
- Nilai fungsi minimum yakni nilai koordinat fungsi paling rendah yang sanggup dicapai.
- Perioda fungsi yakni besar interval sudut yang diharapkan dalam melaksanakan satu putaran fungsi.
Di bawah terdapat klarifikasi lengkap mengenai gambar grafik fungsi trigonometri dasar ibarat fungsi y = sin x, y = tan x dan y = cos x. Berikut klarifikasi selengkapnya:
Grafik Fungsi Sinus
Grafik fungsi trigonometri yang pertama akan saya bahas ialah grafik fungsi sinus. Grafik trigonometri untuk fungsi sinus dasar ialah fungsi y = sin x. Adapun gambar grafiknya yaitu sebagai berikut:Grafik Fungsi Sinus (y = sin x) |
- Nilai fungsi maksimumnya ialah 1.
- Nilai fungsi minimumnya ialah -1.
- Perioda fungsinya ialah 360⁰, jadi setiap kelipatan 360⁰ fungsinya akan berulang terus.
Grafik Fungsi Cosinus
Grafik Fungsi Cosinus (y = cos x) |
- Nilai fungsi maksimumnya ialah 1.
- Nilai fungsi minimumnya ialah -1.
- Perioda fungsinya ialah 360⁰, jadi setiap kelipatan 360⁰ fungsinya akan berulang terus.
Baca juga : Rumus Turunan Trigonometri Beserta Contoh Soal Lengkap
Grafik Fungsi Tangen
Selanjutnya saya akan membahas grafik fungsi trigonometri yaitu grafik fungsi tangen. Grafik trigonometri untuk fungsi tangen dasar ialah fungsi y = tan x. Adapun gambar grafiknya yaitu sebagai berikut:Grafik Fungsi Tangen (y = tan x) |
- Nilai fungsi maksimumnya ialah ∞.
- Nilai fungsi minimumnya ialah -∞.
- Perioda fungsinya ialah 180⁰, jadi setiap kelipatan 180⁰ fungsinya akan berulang terus.
Setelah membahas wacana grafik fungsi trigonometri dasar di atas. Selanjutnya grafik trigonometri tersebut bermetamorfosis fungsi sederhana yang mengalami perubahan nilai minimum, perioda fungsi dan niai maksimum. Adapun bentuk umum fungsi trigonometri dasarnya yaitu sebagai berikut:
y = k.sin a (x ± α)Perubahan grafik fungsi trigonometri ini mempunyai beberapa hukum penting yaitu:
y = k.cos a (x ± α)
y = k.tan a (x ± α)
- Untuk fungsi y = k.sin a (x ± α) mempunyai nilai maksimum = k (1) = k, nilai minimum = k (-1) = -k, Periode = 360⁰/a.
- Untuk fungsi y = k.cos a (x ± α) mempunyai nilai maksimum = k (1) = k, nilai minimum = k (-1) = -k, Periode = 360⁰/a.
- Untuk fungsi y = k.tan a (x ± α) mempunyai nilai maksimum = k (∞) = ∞, nilai minimum = k (-∞) = -∞, Periode = 180⁰/a.
Agar anda lebih memahami wacana grafik fungsi trigonometri beserta hukum fungsi trigonometri di atas. Saya akan membagikan beberapa pola soal terkait hukum tersebut. Berikut pola soal dan pembahasannya:
Contoh Soal Grafik Fungsi Trigonometri
Tentukan nilai minimum, nilai maksimum dan perode fungsi dari:
1. y = 4.sin (2x - 90⁰)
2. y = 4.cos (3x + 60⁰)
3. y = 8.tan 4x
4. y = 2 + 3 cos 2x
Jawab.
1. y = 4.sin (2x - 90⁰)
nilai maksimum = 4 (1) = 4
nilai maksimum = 4 (-1) = -4
Periodenya = 360⁰/2 = 180⁰
2. y = 4.cos (3x + 60⁰)
nilai maksimum = 4 (1) = 4
nilai maksimum = 4 (-1) = -4
Periodenya = 360⁰/3 = 120⁰
3. y = 8.tan 4x
nilai maksimum = 8 (∞) = ∞
nilai maksimum = 8 (-∞) = -∞
Periodenya = 180⁰/4 = 45⁰
4. y = 2 + 3 cos 2x
nilai maksimum = 2 + 3 (1) = 2 + 3 = 5
nilai maksimum = 2 + 3 (-1) = 2 - 3 = -1
Periodenya = 360⁰/2 = 180⁰
Sekian penjelasann mengenai materi grafik fungsi trigonometri lengkap. Untuk grafik trigonometri dasar sanggup di bagi menjadi beberapa macam ibarat grafik fungsi sinus (y = sin x), cosinus (y = cos x), dan tangen (y = tan x). Semoga artikel ini sanggup bermanfaat dan selamat belajar.