A. Pengertian Bilangan Bulat Negatif
Bilangan lingkaran negatif ialah bilangan lingkaran yang berada di sebelah kiri nol pada garis bilangan, mulai dari -1, -2, -3, -4, -5, dan seterusnya. Pada dasarnya, bilangan negatif merupakan invers atau lawan dari bilangan positif.Pada bilangan lingkaran positif, semakin besar angkanya maka akan semakin besar nilainya. Sementara pada bilangan lingkaran negatif, semakin besar angkanya justru semakin kecil nilainya. Nilai terbesar pada bilangan negatif ialah -1.
Pada garis bilangan sanggup teman-teman lihat bahwa bilangan negatif berada di sebelah kiri nol. Itu artinya, semua bilangan negatif nilainya lebih kecil dari nol dan lebih kecil dari bilangan positif. Misalnya, negatif 300 lebih kecil dari 0 (-300 < 0) atau negatif 6 lebih kecil daripada 16 (-6 < 16), dan sebagainya.
Sementara untuk sesama bilangan negatif, semakin ke kiri letaknya di dalam garis bilangan maka akan semakin kecil nilainya. Sebagai contoh, negatif 40 nilainya lebih kecil dibanding negatif 12 (-40 < 12) sedangkan negatif 1 lebih besar daripada negatif 30 (-1 > -30).
B. Penjumlahan Bilangan Negatif
Sebenarnya, prinsip penjumlahan bilangan negatif sama saja dengan penjumlahan bilangan positif. Hanya saja ada hukum yang harus kita pahami mengenai konsep bilangan negatif. Tanda negatif (minus) akan mensugesti hasil penjumlahan.Salah satu cara yang sanggup kita gunakan untuk memahami konsep bilangan negatif ialah dengan analogi uang dan hutang. Dalam analogi uang dan hutang, bilangan konkret dianggap sebagai jumlah uang yang kita miliki, sedangkan bilangan negatif dianggap sebagai hutang.
Lalu bagaimana analogi uang dan hutang sanggup dipakai untuk menuntaskan penjumlahan bilangan negatif? Untuk lebih jelasnya, mari kita beberapa bentuk penjumlahan bilangan negatif dan misalnya berikut ini.
#1 Penjumlahan Bilangan Negatif dan Bilangan Positif
Model yang pertama ialah penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan positif. Untuk menguasai konsep penjumlahan ini, kita harus memperhatikan sebuah sifat dasar penjumlahan ibarat yang terlihat pada rumus berikut:
| -a + b = b - a |
Pada sifat di atas, sanggup kita lihat bahwa negatif a ditambah b itu sama dengan b dikurang negatif a. Sifat ini sanggup kita manfaatkan untuk menuntaskan penjumlahan bilangan negatif sesuai dengan cara yang paling gampang buat kita.
Untuk jelasnya, perhatikan pola berikut:
1). -24 + 20 = 20 - 24 = -4
2). -8 + 10 = 10 - 8 = 2
Nah, kini mari kita coba pahami penyelesaian pola di atas dengan analogi uang dan hutang. Untuk masing-masing contoh, akan edutafsi jelaskan dua caranya.
Untuk pola pertama (-24 + 20 = 20 - 24 = -4), cara memahaminya ialah kita punya hutang sebesar 24 dolar kemudian dibayar dengan uang 20 dolar, maka hutang kita masih ada sebesar 4 dolar. Atau dengan bahasa lain, kita punya uang 20 dolar dipakai untuk membayar hutang sebesar 24 dolar, maka kita masih punya hutang 4 dolar.
Dengan begitu ada dua cara berfikir untuk menuntaskan soal pertama, yaitu:
a). -24 + 20 = -4 (Hutang 24, dibayar 20, sisa hutang 4)
b). 20 - 24 = -4 (Uang 20, dipotong hutang 24, sisa hutang 4).
Untuk pola kedua (-8 + 10 = 10 - 8 = 2), cara memahaminya ialah kita punya hutang sebesar 8 dolar kemudian dibayar dengan uang 10 dolar, maka hutang kita lunas dan uang kita bersisa 2 dolar. Atau dengan bahasa lain, kita punya uang 10 dolar dipakai untuk membayar hutang sebesar 8 dolar, maka kita masih punya uang sebesar 2 dolar.
Dengan begitu ada dua cara berfikir untuk menuntaskan soal kedua, yaitu:
a). -8 + 10 = 2 (Hutang 8, dibayar 10, sisa uang 4)
b). 10 - 8 = 2 (Uang 10, dipotong hutang 8, sisa uang 4).
Dari dua pola di atas sanggup kita ambil kesimpulan, yaitu jikalau angka bilangan negatifnya lebih besar dari angka bilangan positif, maka hasil penjumlahannya negatif. Sebaliknya, jikalau angka bilangan negatifnya lebih kecil dari angka bilangan positif, maka hasil penjumlahannya positif.
Dengan memakai analogi uang hutang, jikalau hutang kita lebih besar dari uang, maka hasil penjumlahannya ialah negatif (kita masih punya hutang). Sebaliknya, jikalau uang kita lebih besar dari hutang, maka hasil penjumlahannya konkret (kita masih punya uang).
Baca juga : Kumpulan Rumus Cepat Matematika.
#2 Penjumlahan Bilangan Negatif dan Bilangan Negatif
Model yang kedua yaitu penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Jika dua buah bilangan negatif dijumlahkan, maka kesannya ialah bilangan negatif. Dengan konsep hutang, jikalau hutang dijumlahkan dengan hutang, makan kesannya ialah hutang.
Untuk memahami konsep ini, kita juga perlu memahami sifat operasi penjumlahan atau pengurangan ibarat yang tertera dalam rumus di bawah ini:
| -a + (-b) = -a - b |
Dari rumus di atas, sanggup dilihat bahwa negatif a ditambah negatif b itu sama dengan negatif a dikurang b. Sifat ini perlu diingat untuk menuntaskan penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif.
Untuk jelasnya, perhatikan pola berikut:
1). -24 + (-20) = -24 - 20 = -44
2). -8 + (-10) = -8 - 10 = -18
Untuk pola pertama {-24 + (-20) = -24 - 20 = -44}, cara memahaminya ialah kita punya hutang sebesar 24 dolar kemudian berhutang lagi sebesar 20 dolar, maka hutang kita bertambah menjadi 44 dolar.
Untuk pola kedua {-8 + (-10) = -8 - 10 = -18}, cara memahaminya ialah kita punya hutang sebesar 8 dolar kemudian berhutang lagi 10 dolar, maka hutang kita bertambah menjadi 18 dolar.
Dengan begitu ada dua cara berfikir untuk menuntaskan soal kedua, yaitu:
a). -8 + 10 = 2 (Hutang 8, dibayar 10, sisa uang 4)
b). 10 - 8 = 2 (Uang 10, dipotong hutang 8, sisa uang 4).
Dari dua pola di atas sanggup dilihat bahwa penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif selalu menghasilkan bilangan negatif. Dengan analogi hutang, jikalau hutang dijumlahkan dengan hutang, maka hutangnya akan bertambah.
#3 Penjumlahan Bilangan Positif dan Bilangan Negatif
Bentuk yang ketiga ialah penjumlahan bilangan konkret dengan bilangan negatif. Bentuk ini bahwasanya hanya bentuk lain dari model yang pertama yaitu penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan positif. Tapi tidak apa-apa dibahas sebagai perbandingan.
| a + (-b) = a - b |
Dari sifat di atas, sanggup dilihat bahwa a ditambah negatif b itu sama dengan a dikurang b. Dengan demikian, penjumlahan tersebut sanggup dengan gampang diselesaikan ibarat halnya operasi pengurangan pada bilangan lingkaran positif.
Untuk jelasnya, perhatikan pola berikut:
1). 24 + (-20) = 24 - 20 = 4
2). 8 + (-10) = 8 - 10 = -2
Untuk pola pertama {24 + (-20) = 24 - 20 = 4}, cara memahaminya ialah kita punya uang sebesar 24 dolar kemudian dipakai membayar hutang sebesar 20 dolar, maka hutang kita lunas dan uang kita masih tersisa 4 dolar.
Untuk pola kedua (8 + (-10) = 8 - 10 = -2), cara memahaminya ialah kita punya uang sebesar 8 dolar kemudian dipakai membayar hutang sebesar 10 dolar, maka kita masih berhutang sebesar 2 dolar.
Jika teman-teman perhatikan, edutafsi sengaja mengambil pola dengan angka yang sama untuk ketiga bentuk penjumlahan di atas. Tujuannya ialah semoga teman-teman sanggup membandingkan kesannya serta memahami konsep penjumlahan bilangan negatif.
Demikian tips cara memahami penjumlahan bilangan negatif yang sanggup edutafsi bagikan. Semoga bermanfaat. Jika pembahasan ini berdasarkan anda penting dan bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share yang tersedia.
Buat teman-teman yang suka berguru melalui media video, edutafsi juga sudah menyiapkan video pembelajaran berkonsep animasi ihwal penjumlahan bilangan negatif. Dukung kita dengan like dan share video tersebut ke teman-teman anda sebanyak-banyaknya. Terimakasih.
