A. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang
Sebuah ruang tiga dimensi terdiri dari beberapa unsur dasar, yaitu titik, garis, dan bidang. Suatu bangkit ruang terbentuk alasannya yaitu terdapat beberapa titik, garis, dan bidang yang berada pada kedudukan tertentu sehingga dihasilkan bentuk suatu ruang contohnya kubus, kerucut, balok, dan sebagainya. Sebelum menyatakan kedudukan sebuah titik terhadap garis dan bidang, ada baiknya kita pahami terlebih dahulu pengertian dari masing-masing istilah dasar ini.#1 Titik
Titik merupakan istilah yang sudah tidak absurd lagi bagi kita. Ditulis dengan noktah "." titik termasuk karakter yang sering kita gunakan dalam tulisan. Dalam aktivitas menulis, tanda titik umumnya dipakai untuk mengakhiri sebuah kalimat atau menyertai abreviasi tertentu yang harus dibubuhi tanda titik. Lalu, apakah pengertian tersebut sama dengan titik dalam topik geometri?
Dalam kajian geometri, titik merupakan sebuah istilah yang digambarkan dengan memakai tanda noktah (.) yang kemudian dibubuhi nama titik tersebut. Titik mempunyai kedudukan relatif terhadap garis dan bidang namun tidak terbatas terhadap ukuran. Artinya, benda langit menyerupai bintang yang jauh di angkas juga sanggup dipandang sebagai kumpulan titik meskipun ukuran bintang tersebut sesungguhnya lebih besar dari bumi.
Nama sebuah titik umumnya ditulis memakai karakter kapital (misalnya titik A, titik P, dan sebagainya) dan diletakkan di erat titik tersebut. Nama tersebut berfungsi sebagai penjelas titik atau sebagai pengenal titik. Pemberian nama dimaksudkan semoga kedudukan sebuah titik sanggup dinyatakan dengan terperinci terhadap garis atau bidang.
#2 Garis
Dari dua buah titik yang terpisah pada jarak tertentu sanggup ditarik sebuah garis lurus yang biasanya akan diberi nama sesuai dengan nama titik yang dihubungkan. Misal titik yang dihubungkan yaitu titik A dan B, maka garis yang terbentuk yaitu garis AB. Panjang garis yang terbentuk sama dengan jarak terdekat antara titik A dan B.
Sebuah garis lurus sanggup diperpanjang sesuai kebutuhan namun umumnya sebuah garis digambarkan sebagian saja sebagai wakil dari suatu garis. Sebuah garis mempunyai ukuran panjang yang dinyatakan dengan satuan panjang (meter, cm, dan sebagainya) namun tidak mempunyai ukuran lebar. Artinya, ketebalan sebuah garis umumnya diabaikan alasannya yaitu relatif tipis.
Selain dinyatakan menurut titik-titik di kedua ujungnya yang dihubungkan, nama dari sebuah garis juga sanggup dinyatakan dengan memakai nama yang mewakili garis tersebut. Untuk metode ini biasanya dipakai karakter kecil (misal garis k, garis l, garis g, dan sebagainya). Pada pola gambar di atas, terdapat garis g atau disebut juga segmen garis AB.
#3 Bidang
Dari tiga atau lebih titik sanggup dihasilkan sebuah bidang. Ketika tiga titik yang terpisah pada jarak tertentu dihubungkan dengan garis maka sanggup dihasilkan sebuah bidang berbentuk segitiga. Tentu sja bentuk bidang yang dihasilkan bergantung pada posisi titik terhadap titik lainnya. Begitu pula pada bidang yang berbentuk persegi, bidang tersebut sanggup saja diperoleh dari empat titik yang dihubungkan dengan garis lurus.
Bidang yang terbentuk dari kekerabatan tiga atau lebih titik menyerupai yang dijelaskan di atas umumnya diberi nama sesuai dengan nama titik-titik yang dihubungkan. Misalnya sebuah bidang berbentuk segitiga dihasilkan dari tiga buah titik yaitu titik A, B, dan C, maka bidang tersebut sanggup dinamai sebagai bidang ABC.
Jika diperhatikan, sebuah bidang tidak hanya terbentuk dari adanya beberapa titik, tapi juga alasannya yaitu adanya beberapa garis yang saling dihubungkan. Dengan demikian, bidang juga sanggup diartikan sebagai himpunan garis-garis yang anggotanya lebih dari dua garis. Misalnya bidang berbentuk segitiga terdiri dari tiga buah garis yang saling bertemu di kedua ujungnya.
Selain diberi nama menurut titik-titik di sudut bidang tersebut, sebuah bidang biasanya juga sanggup dinamai dengan memakai karakter yunani (α, β, γ) atau karakter kapital (H, U, V, W) yang diletakkan di salah satu sudut bidang tersebut.
B. Kedudukan Titik Terhadap Garis
Kedudukan titik terhadap sebuah garis sanggup dinyatakan menurut posisinya dari garis tersebut. Secara umum, terdapat dua kondisi yang menjelaskan kedudukan titik terhadap suatu garis yaitu berada sempurna pada garis atau berada di luar garis.#1 Titik Terletak Pada Garis
Sebuah titik dikatakan terletak pada garis kalau titik tersebut dilalui oleh garis atau titik tersebut bersentuhan sempurna dengan segmen garis. Misalnya titik A dilalui oleh garis g, maka titik A dikatakan terletak pada garis. Pada pola gambar di bawah, titik A dan titik B disebut terletak pada segmen garis g.
#2 Titik di Luar Garis
Jika sebuah titik tidak dilalui oleh sebuah garis, maka titik tersebut dikatakan berada di luar garis. Sebagai contoh, pada gambar kubus di bawah, titik A dan titik B dikatakan terletak di luar garis k, alasannya yaitu tidak dilalui oleh garis tersebut.
C. Kedudukan Titik Terhadap Bidang
Sama menyerupai kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang juga sanggup ditentukan menurut posisi dan kekerabatan antara titik dengan bidang tersebut. Secara umum ada dua kondisi yang menjelaskan kedudukan titik terhadap bidang, yaitu terletak pada bidang dan terletak di luar bidang.
#1 Titik Terletak Pada Bidang
Sebuah titik dikatakan terletak pada bidang kalau titik tersebut sanggup dilalui oleh bidang. Sebagai pola perhatikan gambar kubus di atas. Pada gambar tersebut, titik P dikatakan terletak pada bidang α alasannya yaitu titik tersebut dilalui oleh bidang (titik P melekat sempurna di bidang α).
#2 Titik di Luar Bidang
Jika sebuah titik tidak sanggup dilalui oleh bidang, maka titik tersebut dikatakan berada di luar bidang. Sebagai contoh, pada gambar kubus di atas, titik Q disebut berada di luar bidang α alasannya yaitu bidang α tidak sanggup melalui titik tersebut.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara menyatakan kedudukan sebuah titik terhadap garis dan bidang di dalam suatu ruang tiga dimensi. Jika materi mencar ilmu ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share yang tersedia di bawah ini. Terimakasih.
