Elektrodinamika : Arus, Hambatan, Energi, Daya dan Rangkaian Listrik, Hukum Ohm - Pada serpihan ini, Anda akan diajak untuk sanggup menerapkan konsep kelistrikan dalam aneka macam penyelesaian duduk masalah dan aneka macam produk teknologi dengan cara memformulasikan besaran-besaran listrik rangkaian tertutup sederhana (satu loop), mengidentifikasikan penerapan listrik AC dan DC dalam kehidupan sehari-hari, dan memakai alat ukur listrik. Pernahkah Anda membayangkan hidup tanpa energi listrik? Hampir semua orang, terutama yang tinggal di perkotaan, energi listrik merupakan kebutuhan pokok. Lampu, pompa air, setrika, televisi, radio, komputer, kulkas, dan kompor listrik, merupakan beberapa contoh peralatan yang memerlukan energi listrik. Demikian pula dengan sepeda motor, mobil, termasuk juga kendaraan beroda empat mainan, hingga pesawat terbang yang canggih, juga memakai energi listrik. Lalu, pernahkah Anda bertanya, apakah energi listrik itu? Mengapa lampu, komputer, televisi, dan peralatan lainnya sanggup bekerja memakai energi listrik? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, Anda perlu mempelajari lebih mendalam perihal elektrodinamika, yakni ilmu yang mempelajari muatan listrik bergerak (arus listrik).
A. Arus Listrik
1. Pengertian Arus Listrik
Di SMP, Anda pernah mempelajari konsep muatan listrik. Masih ingatkah mengapa sebuah benda sanggup bermuatan listrik? Dalam tinjauan mikroskopik, sebuah benda dikatakan bermuatan listrik kalau benda tersebut kelebihan atau kekurangan elektron. Oleh alasannya ialah elektron bermuatan negatif, benda yang kelebihan elektron akan bermuatan negatif, sedangkan benda yang kekurangan elektron akan bermuatan positif. Gambar 1. memperlihatkan dua buah bola bermuatan listrik. Bola A mempunyai jumlah muatan positif lebih banyak daripada bola B. Ketika bola A dan bola B dihubungkan dengan sebuah paku (konduktor), sebagian muatan positif dari bola A akan mengalir melalui paku menuju bola B sehingga dicapai keadaan setimbang, yakni muatan listrik bola A dan B menjadi sama. Bola A dikatakan mempunyai potensial listrik lebih tinggi daripada bola B. Perbedaan potensial listrik inilah yang mendorong muatan positif mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah. Aliran muatan listrik positif ini disebut arus listrik.
 |
| Gambar 1. Aliran muatan positif dari bola A (potensial tinggi) ke bola B (potensial rendah). |
Arus listrik mengalir secara impulsif dari potensial tinggi ke potensial rendah melalui konduktor, tetapi tidak dalam arah sebaliknya. Aliran muatan ini sanggup dianalogikan dengan aliran air dari tempat (potensial gravitasi) tinggi ke tempat (potensial gravitasi) rendah. Bagaimanakah biar air mengalir terus-menerus dan membentuk siklus, sementara air tidak sanggup mengalir secara impulsif dari tempat rendah ke tempat tinggi? Satu-satunya cara ialah memakai pompa untuk menyedot dan mengalirkan air dari tempat rendah ke tempat tinggi.
Demikian pula dengan arus listrik. Arus listrik sanggup mengalir dari potensial rendah ke potensial tinggi memakai sumber energi, contohnya pompa pada air. Sumber energi ini, di antaranya ialah baterai. Analogi arus listrik dengan aliran air yang terus-menerus diperlihatkan pada Gambar 2.
Sejauh ini Anda telah mempelajari bahwa arus listrik ialah aliran muatan positif. Pada kenyataannya, pada konduktor padat, aliran muatan yang terjadi ialah aliran elektron (muatan negatif), sementara muatan positif (inti atom) tidak bergerak. Aliran elektron ini berlawanan dengan aliran muatan positif, yakni dari potensial rendah ke potensial tinggi. Oleh alasannya ialah arus listrik telah didefinisikan sebagai aliran muatan positif, arah arus listrik pada konduktor padat ialah kebalikan dari aliran elektron, ibarat diilustrasikan pada Gambar 3.
 |
| Gambar 2. Arus listrik sanggup dianalogikan ibarat aliran air. |
 |
| Gambar 3. Arah arus listrik pada konduktor padat berlawanan dengan arah aliran elektron. |
2. Kuat Arus Listrik
Ketika sebuah bola lampu dihubungkan pada terminal-terminal baterai dengan memakai konduktor (kabel), muatan listrik akan mengalir melalui kabel dan lampu sehingga lampu akan menyala. Banyaknya muatan yang mengalir melalui penampang konduktor tiap satuan waktu disebut berpengaruh arus listrik atau disebut dengan arus listrik. Secara matematis, berpengaruh arus listrik ditulis sebagai :
dengan:
I = berpengaruh arus listrik (ampere; A),
Q = muatan listrik (coulomb; C), dan
t = waktu (sekon; s).
Satuan berpengaruh arus listrik dinyatakan dalam ampere, disingkat A. Satu ampere didefinisikan sebagai muatan listrik sebesar satu coulomb yang melewati penampang konduktor dalam satu sekon (1 A = 1 C/s). Oleh alasannya ialah yang mengalir pada konduktor padat ialah elektron, banyaknya muatan yang mengalir pada konduktor besarnya sama dengan kelipatan besar muatan sebuah elektron, qe = e = 1,6 × 10-19 C. Jika pada konduktor tersebut mengalir n buah elektron, total muatan yang mengalir ialah :
Contoh Soal 1 :
Muatan listrik sebesar 20 C mengalir pada penampang konduktor selama 5 sekon.
a. Berapakah berpengaruh arus listrik yang melalui konduktor tersebut?
b. Berapakah jumlah elektron yang mengalir pada penampang konduktor tiap sekon, kalau diketahui e = 1,6 × 10-19 C?
Kunci Jawaban :
Diketahui: Q = 20 C, t = 5 sekon, dan e = 1,6 × 10-19 C. Maka,
a. berpengaruh arus yang mengalir,
b. jumlah elektron yang mengalir pada penampang konduktor tiap sekon,
B. Hukum Ohm dan Hambatan Listrik
1. Hukum Ohm
Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah. Dengan kata lain, arus listrik mengalir alasannya ialah adanya beda potensial. Hubungan antara beda potensial dan arus listrik kali pertama diselidiki oleh George Simon Ohm (1787–1854). Beda potensial listrik disebut juga tegangan listrik.
Untuk memahami kekerabatan antara potensial listrik dan arus listrik yang dihasilkan, lakukanlah penelitian berikut.
Percobaan Fisika Sederhana 1 :
Memahami Hubungan Antara Potensial Listrik dan Arus Listrik
Alat dan Bahan
- baterai atau akumulator 6 V
- bola lampu
- amperemeter
- voltmeter
- potensiometer 50K , dan
- kabel-kabel penghubung
Prosedur :
 |
| Gambar 4. Eksperimen untuk menentukan kekerabatan antara beda potensial listrik dan arus listrik. |
- Susunlah alat-alat di tersebut menjadi ibarat yang diperlihatkan pada Gambar 4.
- Pertama, atur potensiometer pada posisi kendala terbesar, voltmeter dan amperemeter akan memperlihatkan nilai tertentu yang relatif kecil.
- Selanjutnya, putar potensiometer perlahan-lahan, perhatikan apa yang terjadi pada voltmeter dan amperemeter.4. Lalu, putar kembali potensiometer ke arah semula, perhatikan pula apa yang terjadi pada voltmeter dan amperemeter.
- Apa yang sanggup Anda simpulkan?
- Diskusikan hasil penelitian bersama teman Anda.
- Kumpulkan akibatnya pada guru Anda dan presentasikan di depan kelas.
Dari penelitian tersebut sanggup disimpulkan bahwa arus listrik sebanding dengan beda potensial. Semakin besar beda potensial listrik yang diberikan, semakin besar arus listrik yang dihasilkan. Demikian juga sebaliknya, semakin kecil beda potensial yang diberikan, semakin kecil arus listrik yang dihasilkan. Ohm mendefinisikan bahwa hasil perbandingan antara beda potensial/tegangan listrik dan arus listrik disebut kendala listrik. Secara matematis ditulis sebagai berikut.
dengan :
R = kendala listrik (ohm;Ω ),
V = tegangan atau beda potensial listrik (volt; V), dan
I = berpengaruh arus listrik (ampere; A).
sering juga ditulis dalam bentuk :
V = IR (1-4)
dan dikenal sebagi aturan Ohm. Atas jasa-jasanya, nama ohm kemudian dijadikan sebagai satuan hambatan, disimbolkan Ω .
Tokoh Fisika :
George Simon Ohm
(1787–1854)
Ahli Fisika Jerman, George Simon Ohm menemukan bahwa arus dalam konduktor selalu sama dengan tegangan antara ujungujungnya dibagi dengan angka pasti, yakni tahanannya. Satuan tahanan disebut ohm dan simbolnya Ω, yang diambil dari nama jago Fisika tersebut. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)
Contoh Soal 2 :
Sebuah bola lampu dengan kendala dalam 20 Ω diberi tegangan listrik 6 V.
(a) Tentukan arus yang mengalir melalui lampu tersebut.
(b) Jika tegangannya dijadikan 12 V, berapakah arus yang melalui lampu tersebut sekarang?
Kunci Jawaban :
Diketahui: R = 20 Ω.
a. ketika V = 6 V, arus pada lampu :
I = V/R = 6 V/20 Ω = 0,3 A
b. ketika V = 12 V, arus pada lampu :
I = V/R = 12 V/20 Ω = 0,6 A
Contoh ini memperlihatkan bahwa, untuk kendala tetap, ketika tegangan dijadikan dua kali semula (12 V = 2 kali 6 V), arus listrik yang mengalir menjadi dua kali semula (0,6 A = 2 kali 0,3 A).
2. Hambatan Listrik Konduktor
Pernahkah Anda memperhatikan laju kendaraan di jalan raya? Di jalan ibarat apa sebuah kendaraan beroda empat sanggup melaju dengan cepat? Ada beberapa faktor yang memengaruhinya, di antaranya lebar jalan, jenis permukaan jalan, panjang jalan dan kondisi jalan. Jalan dengan kondisi sempit dan berbatu akan menimbulkan laju kendaraan beroda empat menjadi terhambat. Sebaliknya, jalan yang lebar dan beraspal mulus sanggup menimbulkan laju kendaraan beroda empat gampang dipercepat. Demikian pula, panjang jalan akan memengaruhi seberapa cepat kendaraan beroda empat sanggup melaju. Ketika kendaraan beroda empat sanggup melaju dengan cepat, sanggup dikatakan bahwa kendala jalannya kecil dan sebaliknya, ketika laju kendaraan beroda empat menjadi lambat alasannya ialah faktor jalan, sanggup dikatakan bahwa kendala jalannya besar.
 |
| Gambar 5. Konduktor yang mempunyai panjang luas dan kendala jenis. |
Kuat arus listrik sanggup dianalogikan dengan laju kendaraan beroda empat di atas. Kuat arus listrik akan kecil ketika melalui konduktor yang luas penampangnya kecil, kendala jenisnya besar, dan panjang. Sebaliknya, berpengaruh arus listrik akan besar ketika melewati konduktor yang luas penampangnya kecil, kendala jenisnya besar, dan pendek. Ketika berpengaruh arus listrik kecil, berarti kendala konduktornya besar dan sebaliknya, ketika berpengaruh arusnya besar, berarti kendala konduktornya kecil. Bukti percobaan memperlihatkan bahwa luas penampang, kendala jenis, dan panjang konduktor merupakan faktor-faktor yang menentukan besar kecilnya kendala konduktor itu sendiri. Secara matematis, kendala listrik sebuah konduktor sanggup ditulis sebagai berikut.
dengan :
R = kendala listrik konduktor (Ω),
ρ = kendala jenis konduktor (m),
l = panjang konduktor (m), dan
A = luas penampang konduktor (m2).
Jika penampang konduktor berupa lingkaran dengan jari-jari r atau diameter d, luas penampangnya memenuhi persamaan :
A =πr2 = ¼ πr2
sehingga Persamaan (1–5) sanggup juga ditulis :
Persamaan (1–5) atau (1–6) memperlihatkan bahwa kendala listrik konduktor sebanding dengan panjang konduktor dan berbanding terbalik dengan luas penampang atau kuadrat jari-jari (diameter) konduktor. Hal ini memperlihatkan bahwa semakin panjang konduktornya, semakin besar kendala listriknya. Di lain pihak, semakin besar luas penampangnya atau semakin besar jari-jari penampangnya, kendala listrik konduktor semakin kecil.
Selain itu, Persamaan (1–5) atau (1–6) juga memperlihatkan bahwa kendala listrik konduktor bergantung pada kendala jenis konduktor. Semakin besar kendala jenis konduktor, semakin besar hambatannya. Konduktor yang paling baik ialah konduktor yang kendala jenisnya paling kecil. Di lain pihak, materi yang kendala jenisnya paling besar merupakan isolator paling baik. Hambatan jenis konduktor bergantung pada suhunya. Semakin tinggi suhunya, semakin tinggi kendala jenis konduktor dan semakin tinggi pula kendala konduktor tersebut. Pengaruh suhu terhadap kendala konduktor sanggup dituliskan dalam persamaan berikut.
R=R0(1+αΔt)
dengan:
R = kendala konduktor pada suhu toC,
R0 = kendala konduktor pada suhu t0oC,
α = koefisien suhu kendala jenis (/oC), dan
t = t - t0 = selisih suhu (oC).
Catatan Fisika :
Tetap Sejalan
Resistor yang baik mematuhi Hukum Ohm meskipun tegangan atau arusnya berubah-ubah dengan cepat. Dua garis bergelombang dalam gambar ini, yang ditampilkan oleh osiloskop, memperlihatkan arus yang melewati resistor tetap sejalan dengan tegangan dikala arus tadi naik atau turun. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)
Contoh Soal 3 :
Sebuah kawat yang panjangnya 2 m dan luas penampangnya 5 cm2 memiliki kendala 100Ω. Jika kawat tersebut mempunyai panjang 4 m dan luas penampang 1,25 cm2, berapakah hambatannya?
Kunci Jawaban :
Diketahui: l1 = 2 m, A1 = 5 cm2, R1 = 100 Ω, l2 = 4 m, dan A2 = 1,25 cm2. Soal ini lebih gampang diselesaikan dengan memakai metoda perbandingan.
Dari persamaan :
diperoleh :
Jadi, hambatannya ialah 50 Ω.
Catatan Fisika :
Hambatan
Hambatan ialah komponen elektro sebagai pereduksi aliran arus listrik. Hambatan mempunyai tiga atau empat garis warna pada ''badannya'' yang memperlihatkan berapa besar kendala yang diberikan.
Contoh Soal 4 :
Sebuah termometer kendala terbuat dari platina (α = 3,92 × 10-3/C°). Pada suhu 20 °C, hambatannya 50 Ω. Sewaktu dicelupkan ke dalam baskom berisi logam indium yang sedang melebur, kendala termometer naik menjadi 76,8 Ω. Tentukan titik lebur indium tersebut.
Kunci Jawaban :
Diketahui:
α = 3,92 × 10-3/C°, t0 = 20 °C, R0 = 50 Ω, dan R = 76,8 Ω .
R = R0 (1 +α Δt ) = R0 + R0 α Δt → R – R0 = R0 α Δt
sehingga diperoleh :
Δt = 136,7 oC
Jadi, alasannya ialah suhu awalnya 20 °C, titik lebur indium ialah 136,7 °C + 20 °C = 156,7 °C.
3. Rangkaian Hambatan Listrik
Dalam rangkaian listrik, kendala sanggup dirangkai secara seri, paralel, atau kombinasi (gabungan) dari keduanya. Setiap susunan rangkaian mempunyai fungsi tertentu.
a. Rangkaian Seri Hambatan
Ketika Anda ingin memperkecil berpengaruh arus yang mengalir pada rangkaian atau membagi tegangan listrik, Anda sanggup melakukannya dengan menyusun beberapa kendala secara seri, ibarat yang diperlihatkan pada Gambar 6. Perhatikanlah bahwa hambatan-hambatan dikatakan tersusun seri kalau satu sama lain tersambung hanya pada satu terminalnya. Pada Gambar 6 (a), terminal kanan hambatan R1 tersambung dengan terminal kiri hambatan R2 di titik b dan terminal kanan R2 tersambung dengan terminal kiri R3 di titik c. Rangkaian kendala seri ini ekivalen dengan sebuah kendala pengganti seri ibarat pada Gambar 6 (b).
 |
| Gambar 6. (a) Rangkaian seri hambatan. (b) Hambatan pengganti seri. |
Ekivalensi antara kendala pengganti seri dan hambatan-hambatan yang dirangkai seri, ditentukan sebagai berikut. Pada Gambar 6 (a), tegangan total antara titik a dan titik d memenuhi persamaan :
Vad = Vab + Vbc + Vcd
Sesuai dengan Hukum Ohm, V = IR maka persamaan tersebut sanggup ditulis :
Vad = I1R1 + I2R2 + I3R3
Pada rangkaian seri, arus yang mengalir pada tiap kendala besarnya sama, yakni I1 = I2 = I3 = I, maka Vad dapat ditulis lagi sebagai berikut.
Vad = I(R1 + R2 + R3)
Adapun dari Gambar 6 (b) diperoleh :
Vad = IRs
Dengan membandingkan dua persamaan terakhir diperoleh :
Rs =R1 + R2 + R3 (1-8)
Persamaan (1–8) memperlihatkan bahwa hambatan-hambatan yang dirangkai seri akan memperlihatkan kendala total (pengganti) yang lebih besar daripada nilai setiap hambatannya.
b. Rangkaian Paralel Hambatan
Hambatan yang disusun paralel berfungsi untuk membagi arus atau memperkecil kendala total. Pada susunan paralel, setiap kendala saling tersambung pada kedua terminalnya, ibarat yang diperlihatkan pada Gambar 7 (a). Tegangan pada setiap kendala sama, yakni V1 = V2 = V3 = V. Hambatan ekivalen paralel diperlihatkan pada Gambar 7 (b).
 |
| Gambar 7. (a) Hambatan tersusun paralel. (b) kendala penggantinya. |
Pada Gambar 7 (a), arus I yang keluar dari baterai terbagi menjadi tiga yakni I1, I2, dan I3 yang masing-masing mengalir melalui R1, R2, dan R3.
Hubungan antara arus listrik tersebut memenuhi persamaan :
I = I1 + I2 + I3
Sesuai dengan Hukum Ohm, I = V / R, maka persamaan di atas sanggup ditulis :
Oleh karena V1 = V2 = V3 = V maka persamaan tersebut sanggup ditulis lagi sebagai berikut :
atau :
Dari Gambar 7 (b), V = IRp sehingga persamaan tersebut sanggup ditulis menjadi :
Contoh Soal 5 :
Tentukan kendala pengganti antara titik a dan b dari rangkaian berikut.
Kunci Jawaban :
Rangkaian tersebut merupakan kombinasi dari rangkaian seri dan paralel. Prinsip penyelesaian duduk masalah tersebut ialah menyederhanakan rangkaian sedemikian sehingga menjadi rangkaian seri atau paralel. Pada rangkaian tersebut, kalau Anda telusuri dari a ke b, antara titik c dan d terdapat hambatan-hambatan yang dirangkai paralel. Di lain pihak, antara c dan d melalui cabang paling kanan terdapat kendala 2 Ω, 1 Ω, dan 3 Ω yang dirangkai seri dan sanggup diganti dengan sebuah kendala ekivalen 6 Ω (2 Ω + 1 Ω + 3 Ω). Hambatan ekivalen 6 Ω ini paralel dengan kendala 6 Ω pada cabang c – d sebelah kiri. Selanjutnya, antara titik c dan d, kendala penggantinya (paralel 6 Ω dan 6 Ω) ialah :
sehingga diperoleh Rcd = 3 Ω.
Selanjutnya, Rac, Rcd, dan Rbd menjadi tersusun seri. Dengan demikian, diperoleh :
Rad = Rac + Rcd + Rbd = 4 + 3 + 5 = 12 Ω.
Contoh Soal 6 :
Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut ini.
Besarnya tegangan antara A dan B ialah ....
a. 3 volt
b. 5 volt
c. 6 volt
d. 8 volt
e. 10 volt
Kunci Jawaban :
Perhatikan rangkaian paralel 1, 2, dan 3.
p = 4 ohm
Perhatikan rangkaian seri p dan 4.
1 = 8 ohm, 2 = 16 ohm, 3 = 16 ohm, 4 = 8 ohm, dan 5 = 12 ohm.
s = p + 4 = 4 + 8 = 12 ohm
s = 5, maka I1 = I = ½ x 4 = 2 A
Jawab: d
C. Rangkaian Listrik Arus Searah
Gambar 8. memperlihatkan denah sebuah lampu, sakelar, dan baterai yang satu sama lain terhubung oleh kabel/kawat. Ketika sakelar masih terbuka, Gambar 8 (a), arus listrik belum mengalir sehingga lampu belum menyala (padam). Sebaliknya, ketika sakelar disambungkan, Gambar 8 (b), arus mengalir dari kutub positif baterai ke kutub negatif baterai melalui kabel dan lampu sehingga lampu menyala. Gambar 8 (a) disebut rangkaian listrik terbuka, sedangkan Gambar 8 (b) disebut rangkaian listrik tertutup.
 |
| Gambar 8. Rangkaian listrik (a) terbuka dan (b) tertutup. |
Rangkaian ibarat ini secara umum disebut rangkaian listrik arus searah. Rangkaian listrik arus searah yang terdiri dari sebuah baterai dan sebuah beban (misalnya kendala dan lampu) disebut rangkaian listrik sederhana.
1. GGL, Hambatan Dalam, dan Tegangan Jepit Baterai
Baterai merupakan sumber energi arus searah. Energi listrik yang dihasilkan baterai berasal dari energi kimia. Selain baterai, sumber energi listrik lainnya ialah generator. Secara umum, alat yang sanggup mengubah suatu bentuk energi lain menjadi energi listrik disebut sumber gaya gerak listrik (GGL). GGL ialah beda potensial antarterminal sumber tegangan (bateai atau generator), ketika tidak ada arus yang mengalir pada rangkaian luar. Simbol GGL ialah E.
Anda mungkin pernah mengalami bahwa ketika arus ditarik dari baterai, tegangan pada terminal baterai turun di bawah GGLnya. Sebagai contoh, ketika Anda menstarter mesin mobil, dengan lampu depan masih menyala, lampu menjadi redup sesaat. Ini terjadi alasannya ialah starter menarik arus besar sehingga tegangan baterai menjadi turun. Penurunan tegangan ini terjadi alasannya ialah reaksi kimia dalam baterai tidak cukup menyuplai muatan untuk mempertahankan GGLnya menjadi penuh. Jadi, baterai sendiri mempunyai kendala dalam r. Dalam rangkaian listrik, baterai disimbolkan ibarat pada Gambar 9.
 |
| Gambar 9. Simbol sebuah baterai. E = GGL baterai dan r = kendala dalam baterai. Garis vertikal yang panjang menyimbolkan kutub positi dan garis vertikal yang pendek menyimbolkan kutub negatif. |
Tegangan antara titik a dan b disebut tegangan terminal Vab. Ketika baterai tidak mengeluarkan arus, Vab = E Akan tetapi, ketika baterai mengeluarkan arus, tegangan terminal baterai turun sebesar Ir. Jadi, Vab = E – Ir. Tegangan terminal baterai ketika baterai mengeluarkan arus disebut dengan tegangan jepit.
Contoh Soal 7 :
Sebuah baterai mempunyai GGL 12 V dan kendala dalam 2 Ω. Tentukan tegangan jepit baterai ketika ia mengeluarkan arus 2 A.
Kunci Jawaban :
Diketahui :
E= 12 V,
r = 2 Ω , dan
I = 2 A.
maka tegangan jepitnya :
Vjepit = E – Ir
Vjepit = 12 V – (2 A)(2 Ω)
Vjepit = 8 V. a. Hukum Arus Kirchhoff
Hukum Arus Kirchhoff membicarakan arus listrik pada titik percabangan kawat. Tinjau sebuah titik percabangan kawat, sebut titik A, ibarat yang diperlihatkan pada Gambar 10.
Arus I1 dan I2 menuju (masuk ke) titik A, sedangkan I3 dan I4 menjauhi (keluar dari) titik A. Jika aliran arus dianalogikan sebagai aliran air dalam pipa, Anda tentu akan yakin bahwa jumlah aliran air sebelum melewati titik A akan sama dengan jumlah air setelah melewati titik A. Demikian pula dengan arus listrik, jumlah arus listrik yang menuju (masuk ke) titik percabangan (titik A) sama dengan jumlah arus yang menjauhi (keluar dari) titik percabangan tersebut. Dengan demikian, pada Gambar 10, secara matematis diperoleh :
 |
| Gambar 9. Arus pada percabangan kawat. |
I1 + I2 = I3 + I4
atau
I1 + I2 – I3 – I4 = 0
Persamaan terakhir secara matematis sanggup ditulis :
ΣI = 0 (1-10)
yang berarti bahwa jumlah arus listrik pada suatu titik percabangan sama dengan nol. Persamaan (1–10) disebut Hukum Pertama Kirchhoff atau Hukum Arus Kirchhoff. Perlu diingat bahwa ketika Anda memakai Persamaan (1–10), arus yang masuk ke titik percabangan diberi tanda positif, sedangkan arus yang keluar dari titik percabangan diberi tanda negatif.
Catatan Kimia :
Besaran Mikrocip
Mikrocip mengakibatkan elektro menjadi kekuatan yang sanggup mengubah dunia. Cip silikon kali pertama dibentuk pada 1958. Cip yang diperdagangkan pada mulanya hanya berisi beberapa puluh transistor. Kini Cip serupa sanggup berisi lebih dari sejuta transisitor. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)
Contoh Soal 8 :
Dari gambar berikut ini, tentukanlah besarnya nilai I.
Gunakan Hukum Arus Kirchhoff. Beri tanda positif pada arus yang masuk titik cabang dan beri tanda negatif pada arus yang keluar dari titik cabang.
ΣI = 0
4 A – 3 A + 2 A – I = 0
sehingga diperoleh I = 3 A.
b. Hukum Tegangan Kirchhoff
Hukum Tegangan Kirchhoff didasarkan pada Hukum Kekekalan Energi. Ketika muatan listrik q berpindah dari potensial tinggi ke potensial rendah dengan beda potensial V, energi muatan itu akan turun sebesar qV. Sekarang tinjau rangkaian listrik, ibarat diperlihatkan pada Gambar 11. Baterai dengan tegangan terminal V akan melepas muatan q dengan energi qV sedemikian sehingga bisa bergerak pada lintasan tertutup (loop) abcda.
 |
| Gambar 11. Muatan listrik yang mengalir dalam lintasan tertutup memenuhi Hukum Kekekalan Energi. |
Ketika muatan q melintasi resistansi R1, energi muatan ini akan turun sebesar qV1 Demikian pula ketika melintasi R2 dan R3, masing-masing energinya turun sebesar qV2 dan qV3 Total penurunan energi muatan ialah :
qV1 + qV2 + qV3
Sesuai dengan Hukum Kekekalan Energi, penurunan ini harus sama dengan energi yang dilepaskan oleh baterai, qV. Dengan demikian berlaku :
qV = qV1 + qV2 + qV3
V – V1 – V2 – V3 = 0 Persamaan terakhir sanggup ditulis :
ΣV = 0 (1-11)
yang berarti bahwa jumlah tegangan pada sebuah loop (lintasan tertutup) sama dengan nol. Persamaan (1–11) disebut Hukum Kedua Kirchhoff atau Hukum Tegangan Kirchhoff.
c. Penerapan Hukum Kirchhoff pada Rangkaian Sederhana
Rangkaian sederhana ialah rangkaian yang terdiri dari satu loop. Sebagai contoh, tinjau rangkaian pada Gambar 12.
Tidak ada titik percabangan di sini sehingga arus pada setiap kendala sama, yakni I dengan arah ibarat pada gambar. Pilih loop a-b-c-d-a. Ketika Anda bergerak dari a ke b, Anda menemui kutub negatif baterai terlebih dahulu sehingga GGLnya ditulis Vab = E1 Ketika Anda melanjutkan gerakan dari b ke c, Anda mendapati arah arus sama dengan arah gerakan Anda sehingga tegangan pada R1 diberi tanda positif, yakni Vbc = +IR1 Dari c ke d kembali Anda menemui GGL dan kali ini kutub positifnya terlebih dahulu sehingga diperoleh Vcd = +E2.
 |
| Gambar 12. Rangkaian listrik sederhana. |
Selanjutnya, tegangan antara d dan a diperoleh Vda = +IR2 Hasil tersebut kemudian dimasukkan ke dalam Persamaan (1–11).
ΣV = 0
Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0
–E + IR1 + E + IR2 = 0atau
I(R1 + R2) = E1 + E2
sehingga diperoleh :
Persamaan terakhir sanggup ditulis sebagai berikut.
Dengan demikian, untuk rangkaian listrik sederhana, besarnya arus listrik yang mengalir pada rangkaian sanggup dicari memakai Persamaan (1–12). Akan tetapi, jangan lupa ketika memasukkan nilai GGLnya, Anda harus tetap memerhatikan tanda GGL tersebut.
Contoh Soal 9 :
Dari rangkaian listrik berikut ini, tentukan (a) arus yang mengalir pada rangkaian, dan (b) tegangan antara titik a dan b.
Kunci Jawaban :
a. Ambil loop searah putaran jarum jam maka Anda akan menemui kutub negatif dahulu pada GGL pertama, E1 = 2 V, dan kutub positif dahulu pada GGL kedua, E2 = +10 V. Dengan demikian, ΣE = –2 + 10 = 8 V. Selanjutnya, jumlah kendala dalam rangkaian ΣR = 6 + 1 + 4 + 1 = 12 Ω, sehingga diperoleh arus pada rangkaian :
Dengan arah ibarat diperlihatkan pada gambar (keluar dari kutub positif baterai dengan GGL terbesar, 10 V).
b. Untuk menentukan tegangan antara titik a dan b, lepas salah satu cabang antara a dan b, kemudian ganti oleh cabang Vba ibarat diperlihatkan pada gambar. Selanjutnya, gunakan Hukum Tegangan Kirchhoff. Ambil loop searah putaran jarum jam maka :
–2V + 3/4 A (1 Ω + 4 Ω) + Vba = 0
Vba = –Vba = –1,75 V
sehingga diperoleh Vab = Vba = 1,75 V.
d. Penerapan Hukum-hukum Kirchhoff pada Rangkaian Majemuk
Rangkaian beragam ialah rangkaian arus searah yang lebih dari satu loop. Salah satu cara untuk menganalisis rangkaian beragam ialah analisis loop. Analisis ini pada dasarnya menerapkan Hukum-hukum
Kirchhoff, baik perihal arus maupun tegangan. Berikut ialah langkah-langkah untuk menganalisis rangkaian beragam pada Gambar 13. memakai analisis loop.
 |
| Gambar 13. Analisis loop pada rangkaian majemuk. |
- Tandai titik-titik sudut atau titik cabang rangkaian, contohnya titik a, b, c, d, e, dan f.
- Tentukan arah arus pada tiap cabang, sebarang saja, sesuai impian Anda. Lalu, gunakan Persamaan (1–10) untuk mendapat persamaan arusnya.
- Tentukan titik tempat Anda mulai bergerak dan lintasan yang akan Anda lalui. Misalnya, Anda ingin memulai dari titik a menuju titik b, c, dan d kemudian ke a lagi maka yang dimaksud satu loop ialah lintasan a-b-c-d-a.
Lakukan hal yang serupa untuk loop c-d-e-f-c.
a) Jika Anda melewati sebuah baterai dengan kutub positif terlebih dahulu, GGL E diberi tanda positif (+E). Sebaliknya, kalau kutub negatif lebih dulu, GGL E diberi tanda negatif ( E).
(b) Jika Anda melewati sebuah kendala R dengan arus I searah loop Anda, tegangannya diberi tanda positif (+IR). Sebaliknya, kalau arah arus I berlawanan dengan arah loop Anda, tegangannya diberi tanda negatif (IR).
4. Masukkan hasil pada langkah 3 ke Persamaan (1–11).
5. Dari beberapa persamaan yang Anda dapatkan, Anda sanggup melaksanakan eliminasi untuk memperoleh nilai arus pada tiap cabang.
Contoh Soal 10 :
Pada Gambar 13, kalau diketahui E1 = 6V, r1 = 1 Ω, E2 = 3 V, r2 = 1 Ω, E3 = 3 V, r3 = 1 Ω, R1 = 3 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 2 Ω, R4 = 1Ω, dan R5 = 1 Ω, tentukan berpengaruh arus yang melalui setiap baterai.
Langkah (1) dan (2) sudah dilakukan ibarat terlihat pada gambar. Pada titik cabang c berlaku :
ΣI = 0
I1 – I2 – I3 = 0 (1) Langkah (3): pilih loop a-b-c-d-a. Dengan bergerak dari a ke b ke c ke d ke a, Anda akan menemukan kutub positif E2 dan kutub negatif E1 terlebih dahulu. Selain itu, arah gerakan Anda sama dengan arah I1 dan I2 maka kedua arus ini positif.
Selanjutnya, langkah (4)
ΣV | = | 0 | ||
+E2 – E1 + I1(r1 + R1 + R2) + I2 (r2 + R3) | = | 0 | ||
+3 – 6 + I1(1 + 3 + 2) + I2 (1 + 2) | = | 0 | ||
–3 + 6I1 + 3I2 | = | 0 | (:3) | |
–1 + 2I1 + I2 | = | 0 | (2) |
Ulangi langkah (3) dan langkah (4) untuk loop c-d-e-f-c maka akan diperoleh :
ΣV | = | 0 | ||
+E3 – E2 – I2 (r2 + R3) + I3(r3 + R4 + R5) | = | 0 | ||
+3 – 3 – I2(1 + 2) + I3 (1 + 1 + 1) | = | 0 | ||
–3I2 + 3I3 | = | 0 | (:3) | |
I2 + I3 | = | 0 | (3) |
Langkah (5): eliminasi I1 dari Persamaan (1) dan (2). Kalikan terlebih dahulu Persamaan (1) dengan 2 kemudian jumlahkan dengan Persamaan (2):
2I1 – 2I2 – 2I3 | = | 0 | (1) | ||
–1 + 2I1 + I2 | = | 0 | (2) | ||
–1 + 0 – 3I2 – 2I3 | = | 0 | (4) |
Eliminasi Persamaan (3) dan (4): Persamaan (3) terlebih dahulu dikalikan dengan 3.
3I2 + 3I3 | = | 0 | (3) | ||
–1 – 3I2 – 2I3 | = | 0 | (4) | ||
–1 + 0 + 5I3 | = | 0 |
sehingga diperoleh I3 = 1 / 5 = 0,2 A. Masukkan hasil ini ke Persamaan (3), diperoleh :
I3 = I2 = 0,2 A.
Terakhir, masukkan nilai I3 = I2 = 0,2 A ke Persamaan (1) maka diperoleh :
I1 = I2 + I3 = 0,2 + 0,2 = 0,4 A.
Dengan demikian, arus yang mengalir pada tiap cabang masing-masing ialah :
I1 = 0,4 A; I2 = I3 = 0,2 A
e. Penerapan Hukum Arus Kirchhoff dan Hukum Ohm pada Rangkaian Majemuk
Selain analisis loop, analisis simpul juga sanggup dipakai untuk menganalisis rangkaian majemuk. Analisis ini menerapkan Hukum Arus Kirchhoff dan Hukum Ohm. Berikut ialah langkah-langkah untuk menerapkan analisis simpul pada rangkaian beragam yang diperlihatkan pada Gambar 14.
 |
| Gambar 14. Analisis simpul pada rangkaian majemuk. |
1) Pilih salah satu titik (simpul), misal A, sebagai contoh dengan tegangan nol (ground) dan titik (simpul) lainnya, misal B, anggap mempunyai tegangan V terhadap ground, yakni VBA = V.
2) Pilih semua arus pada tiap cabang, yakni I1, I2, dan I3, berarah dari B ke A.
3) Jika pada cabang arus terdapat baterai (GGL), perhatikan kutub baterai yang ditemui arah arus. Jika arus yang Anda misalkan masuk ke kutub positif baterai, arus pada cabang tersebut memenuhi persamaan :
dengan subcript c berarti cabang. Sebaliknya, kalau arus yang Anda misalkan masuk ke kutub negatif baterai, arus pada cabang tersebut memenuhi persamaan :
4) Terapkan Hukum Arus Kirchhoff sebagai berikut. I1 – I2 – I3 = 0
5) Masukkan I pada langkah 3 ke langkah 4 maka Anda akan memperoleh nilai V.
6) Untuk mendapat arus pada tiap cabang, Anda tinggal memasukkan nilai V hasil langkah 5 ke persamaan I pada langkah 3.
Contoh Soal 11 :
Ulangi Contoh Soal 9. dengan memakai analisis simpul.
Kunci Jawaban :
Rangkaian pada Gambar 13 sanggup disederhanakan menjadi ibarat pada Gambar 14. dengan :
R1 (baru) = kendala total pada cabang pertama = r1 + R1 + R2 = 1 + 3 + 2 = 6 Ω;
R2 (baru) = kendala total pada cabang kedua = r2 + R3 = 1 + 2 = 3 Ω ;
R3 (baru) = kendala total pada cabang ketiga = r2 + R4 + R5 = 1 + 1 + 1 = 3 Ω.
Langkah (1), ambil A sebagai ground dan VBA = V.
Langkah (2), pilih arus pada tiap cabang berarah dari B ke A (lihat gambar).
Langkah (3), perhatikan pada gambar, semua arus pada cabang masuk ke kutub positif baterai maka :
Langkah (4) dan (5),
I1 + I2 + I3 = 0
atau,
Kalikan semua ruas dengan 6, diperoleh :
V – 6 + 2V – 6 + 2V– 6 = 0
5V – 18 = 0
5V = 0
sehingga diperoleh :
V = 18 / 5 = 3,6 V
Langkah (6), masukkan nilai V = 3,6 V pada Persamaan arus pada Langkah (3).
Dengan demikian diperoleh :
Tanda negatif pada I1 memperlihatkan bahwa arah arus I1 yang bahu-membahu masuk ke titik B sebesar 0,4 A.
Catatan: Untuk selanjutnya, Langkah (3) pribadi saja Anda tulis di bawah Langkah (4).
D. Energi dan Daya Listrik
1. Energi Listrik
Tinjau sebuah konduktor yang diberi beda potensial Vab = V, ibarat diperlihatkan pada Gambar 15.
Elektron-elektron pada konduktor itu akan bergerak dari titik b menuju ke titik a. Mengapa demikian? Ketika beda potensial V diberikan, elektron-elektron tersebut akan mendapat embel-embel energi masing-masing sebesar eV, dengan e ialah muatan satu elektron. Energi inilah yang kemudian mengalirkan elektron dalam konduktor. Jika dalam konduktor tersebut mengalir n buah elektron, total muatan yang mengalir ialah Q = ne. Dengan demikian, energi yang diharapkan untuk mengalirkan elektron memenuhi W = QV. Energi ini disebut energi listrik. Dalam kaitannya dengan arus listrik, Q = It maka energi listrik memenuhi persamaan :
 |
| Gambar 15. Elektron sanggup mengalir dalam konduktor yang diberi beda potensial alasannya ialah adanya energi listrik. |
W = VIt (1–13)
dengan:
W = energi listrik (joule; J),
V = beda potensial atau tegangan listrik (volt; V),
I = berpengaruh arus yang mengalir (ampere; A), dan
t = lamanya arus mengalir (sekon; s).
Persamaan (1–13) berlaku untuk semua komponen atau beban listrik yang diberi beda potensial V dan dialiri arus I dalam selang waktu t. Khusus untuk beban listrik berupa kendala listrik, mengingat V = IR atau I = V / R,
Persamaan (1–13) sanggup ditulis sebagai berikut :
Dalam SI, satuan dari energi listrik ialah joule (disingkat J). Satuan lain yang juga sering dipakai ialah kilowattjam, disingkat kWh (kilowatthour),
dengan 1 kWh = 3,6 × 106 J.
Contoh Soal 12 :
Sebuah alat pemanas bekerja pada tegangan 220 V dan arus 2 A. Tentukan energi listrik yang diserap pemanas tersebut selama (a) 5 sekon dan (b) 1 jam.
Kunci Jawaban :
Diketahui: V = 220 V dan I = 2 A.
Energi listrik yang diserap pemanas :
a. selama t = 5 s ialah :
W = VIt = (220 V)(2 A)(5 s) = 2200 J
b. selama t = 1 jam ialah :
W = VIt = (220 V)(2 A)(1 s) = 440 watt-jam = 0,44 kWh
2. Daya Listrik
Daya atau laju energi listrik ialah energi listrik yang dihasilkan/diserap tiap satuan waktu. Secara matematis, daya listrik (diberi simbol P) ditulis :
P = W / t (1-15)
dengan:
P = daya listrik (watt; W), dan
t = waktu (sekon; s).
Satuan daya listrik, dalam SI, ialah joule/sekon (disingkat J/s). Satuan ini diberi nama watt, disingkat W, dengan 1 W = 1 J/s. Selanjutnya, jika
Persamaan (1–13) dimasukkan ke Persamaan (1–15), diperoleh :
P = VI (1-16)
yang berlaku untuk setiap komponen atau beban listrik. Sementara itu, kalau Persamaan (1–14) dimasukkan ke Persamaan (1–15), diperoleh persamaan daya listrik pada kendala listrik, yaitu :
P = I2 R atau P = V2 / R (1-17)
Contoh Soal 13 :
Sebuah lampu dihubungkan dengan tegangan 220 V sehingga mengalir arus 0,5 A pada lampu tersebut. Tentukanlah energi listrik yang diserap oleh lampu tiap sekon.
Kunci Jawaban :
Diketahui: V = 220 V dan I = 0,5 A.
Energi listrik yang diserap lampu tiap sekon atau daya yang diserap lampu ialah :
P = VI = (220 V)(0,5 A) W.
3. Spesifikasi Tegangan dan Daya Kerja pada Beban Listrik
Hampir semua beban listrik (lampu, radio, TV, komputer, dll.) menuliskan spesifikasi tegangan dan daya kerjanya. Spesifikasi beban listrik ini berkaitan dengan seberapa besar tegangan yang boleh diberikan pada beban listrik dan berapa daya yang akan diserap atau dihasilkannya. Sebagai contoh, sebuah lampu bertuliskan 220 V, 60 W. Hal ini berarti lampu tersebut bekerja normal, yakni menyerap daya 60 W ketika diberi tegangan 220 V. Nilai 220 V juga merupakan nilai tegangan maksimum yang boleh diberikan pada lampu tersebut. Jika tegangan yang diberikan lebih besar daripada 220 V, lampu akan rusak. Sebaliknya, kalau tegangan yang diberikan lampu kurang dari 220 V, lampu akan menyala redup (daya yang diserapnya kurang dari 60 W).
Daya yang diserap beban listrik ketika dihubungkan dengan tegangan sumber tertentu memenuhi persamaan :
dengan:
Ps = daya yang diserap lampu (W),
Vs = tegangan yang diberikan pada lampu (V),
Pt = daya yang tertulis pada lampu (W), dan
Vt = tegangan yang tertulis pada lampu (V).
Spesifikasi beban listrik berkaitan pula dengan kendala beban tersebut. Hambatan beban listrik dengan spesikasi Vt volt, Pt watt adalah
Selain dua hal tersebut, spesifikasi tegangan dan daya listrik pada beban listrik juga memperlihatkan bahwa arus maksimum yang boleh melewatinya ialah :
Contoh Soal 14 :
Sebuah lampu pijar dengan spesifikasi (60 W, 220 volt) dipasang pada tegangan 110 volt. Daya yang dipergunakan lampu tersebut ialah ....
a. 10 W
b. 15 W
c. 20 W
d. 30 W
e. 45 W
Kunci Jawaban :
Diketahui:
P1 = 60 watt,
1 = 220 volt, dan
2 = 110 volt.
Jawab: b
Contoh Soal 15 :
Sebuah lampu bertuliskan 220 V, 50 W dihubungkan dengan sumber tegangan 110 V. Tentukan (a) kendala dalam lampu, (b) arus yang mengalir pada lampu, dan (d) daya yang diserap lampu.
Kunci Jawaban :
Diketahui: Vt = 220 V, Pt = 50 W, dan tegangan sumber yang diberikan Vs = 110 V.
a. Hambatan dalam lampu,
b. Arus yang melalui lampu :
Hati-hati, jangan gunakan Persamaan (1–20) alasannya ialah persamaan tersebut berlaku untuk arus maksimum yang boleh melewati lampu.
c. Daya yang diserap lampu
E. Alat Ukur Listrik
1. Voltmeter
Voltmeter ialah alat untuk mengukur tegangan antara dua titik. Ketika digunakan, voltmeter harus dipasang paralel dengan komponen yang hendak diukur tegangannya, ibarat diperlihatkan pada Gambar 16. Untuk mendapat hasil pengukuran yang akurat, kendala dalam voltmeter harus jauh lebih besar daripada kendala komponen yang diukur. Voltmeter ideal ialah voltmeter yang kendala dalamnya bernilai takhingga. Mengapa demikian? Untuk menjawab pertanyaan ini, perhatikan Gambar 16. Arus yang mengalir pada kendala R sebelum dipasang voltmeter ialah I, ibarat diperlihatkan pada Gambar 16 (a). Ketika voltmeter dipasang paralel dengan R, arus I menjadi terbagi dua, I1 mengalir pada R dan sisanya, I2 mengalir melalui voltmeter yang berhambatan dalam Rv seperti diperlihatkan pada Gambar 16 (b). Hal ini memperlihatkan bahwa tegangan pada R sebelum dan setelah voltmeter dipakai akan berbeda.
 |
| Gambar 16. Arus pada kendala R (a) sebelum voltmeter dipakai dan (b) ketika voltmeter digunakan. |
Oleh alasannya ialah tegangan pada setiap kendala yang dirangkai paralel besarnya sama, dari Gambar 16 (b) diperoleh :
I1R = I2Rv = (I– I1)Rv
atau
sehingga diperoleh :
Persamaan terakhir memperlihatkan bahwa biar sebelum dan setelah dipasang voltmeter, arus yang mengalir pada R relatif sama, yakni I1 ≅ I, Rv harus jauh lebih besar daripada R sehingga R + Rv ≅ Rv Umumnya dengan memilih Rv ≥ 100R cukup untuk membuat I1 ≅ I dengan kesalahan sekitar 1%.
Voltmeter mempunyai batas ukur tertentu, yakni nilai tegangan maksimum yang sanggup diukur oleh voltmeter tersebut. Jika tegangan yang diukur oleh voltmeter melebihi batas ukurnya, voltmeter akan rusak. Lalu, apa yang sanggup Anda lakukan kalau tegangan yang akan diukur melebihi batas ukur voltmeter?
Anda sanggup menaikkan batas ukur voltmeter dengan prinsip yang sederhana. Misalnya, berdasarkan hasil perhitungan matematis Anda, tegangan pada sebuah kendala ialah 100 V. Di lain pihak, untuk menguji hasil perhitungan Anda, Anda akan memakai voltmeter yang ternyata hanya bisa mengukur hingga maksimum 10 V. Hal yang sanggup Anda lakukan ialah membagi tegangan 100 V tersebut sedemikian sehingga yang melintasi voltmeter tetap 10 V supaya voltmeter tidak rusak. Sisa tegangannya, yakni 90 V, yang diberikan pada kendala Rd yang harus dipasang seri dengan voltmeter. Mengapa harus dipasang seri? Ingat, kendala yang dirangkai seri berfungsi untuk membagi tegangan. Pertanyaan selanjutnya adalah, berapakah nilai Rd yang harus Anda pasang?
 |
| Gambar 17. Batas ukur voltmeter sanggup ditingkatkan dengan memperlihatkan kendala seri dengan voltmeter. |
Untuk menjawab pertanyaan terakhir, perhatikan Gambar 17. Agar lebih umum, contohnya tegangan yang akan diukur ialah V = nVm, dengan n bilangan lingkaran positif dan Vm ialah batas ukur voltmeter. Karena voltmeter yang dirangkai seri dengan Rd tersusun paralel dengan kendala yang diukur tegangannya maka berlaku :
V = VR+ Vm
nVm = VR + Vm sehingga tegangan pada Rd memenuhi persamaan :
VR = (n – 1)Vm
Selanjutnya, arus yang melalui Rd sama dengan arus yang melalui Rv, yakni Im maka persamaan terakhir sanggup ditulis sebagai :
ImRd = (n – 1) ImRv
sehingga nilai kendala yang harus dipasang seri dengan voltmeter (disebut kendala depan) memenuhi persamaan :
Rd = (n – 1)Rv (1–21)
dengan:
Rd = kendala depan (Ω),
Rv = kendala dalam voltmeter (Ω), dan
n = kelipatan batas ukur voltmeter.
Contoh Soal 16 :
Pada rangkaian listrik ibarat gambar berikut ini, tentukan angka yang ditunjukkan voltmeter V. Anggap voltmeter ideal.
Kunci Jawaban :
Voltmeter V mengukur tegangan antara titik A dan B. Karena voltmeternya ideal, tegangan antara titik A dan B sebelum dan setelah voltmeter terpasang ialah sama. Oleh alasannya ialah itu, lepas dulu voltmeter dari rangkaian. Dengan memakai Hukum Tegangan Kirchhoff untuk rangkaian sederhana diperoleh :
Dengan demikian, tegangan antara titik A dan B ialah :
VAB = IR = (2 A)(3 Ω) = 6 V
Jadi, voltmeter akan memperlihatkan angka 6 V.
2. Amperemeter
Amperemeter disingkat ammeter ialah alat yang dipakai untuk mengukur arus listrik. Ketika digunakan, ammeter harus dirangkai seri dengan yang diukur, ibarat diperlihatkan pada Gambar 18. Berbeda dengan voltmeter, untuk mendapat hasil pengukuran yang akurat, kendala dalam ammeter harus jauh lebih kecil daripada kendala yang diukur arusnya.
Seperti yang sanggup Anda lihat pada Gambar 18, kalau sebelum dipasang ammeter, arus yang melalui R ialah I, maka setelah R diserikan dengan Ra, arus yang melalui R akan turun menjadi I'. Hal ini terjadi alasannya ialah hambatannya bertambah besar menjadi R + Ra, sedangkan tegangannya tetap. Oleh alasannya ialah tegangan sebelum dan setelah dipasang voltmeter tetap, maka berlaku :
|
| Gambar 18. Arus pada R, (a) sebelum dipasang ammeter dan (b) ketika dipasang ammeter. |
IR = I'(R +Rd)
sehingga :
Persamaan ini memperlihatkan bahwa biar I' ≅ I, maka R + Ra ≅ R. Keadaan ini akan dicapai kalau Ra jauh lebih kecil daripada R dan idealnya Ra = 0. Akan tetapi, tentu saja mustahil sanggup menciptakan ammeter dengan kendala dalam nol. Paling tidak, ammeter yang dipakai harus mempunyai kendala dalam 1/100 kali dari kendala yang diukur arusnya. Jika hal ini dipenuhi, kesalahan hasil pengukuran hanya sekitar 1% dan dikatakan cukup akurat.
Seperti halnya pada voltmeter, batas ukur ammeter juga sanggup ditingkatkan. Misalnya, Anda akan mengukur arus listrik yang besarnya nIm, dengan n bilangan lingkaran positif dan Im adalah batas ukur ammeter. Dalam hal ini Anda harus memasang kendala paralel, Rsh, (disebut kendala shunt) dengan ammeter ibarat diperlihatkan pada Gambar 19.
 |
| Gambar 10. Batas ukur ammeter sanggup ditingkatkan dengan memasang kendala shunt. |
Hal ini dilakukan biar arus yang besarnya nIm tadi terbagi menjadi Im pada ammeter dan (n–1) Im pada hambatan Rsh. Oleh alasannya ialah Rsh paralel dengan Ra, tegangan pada keduanya sama sehingga berlaku :
(n – 1)ImRsh = ImRa
dan diperoleh :
dengan:
Rsh = kendala shunt (paralel dengan ammeter),
Ra = kendala dalam ammeter, dan
n = kelipatan batas ukur ammeter.
Contoh Soal 17 :
Sebuah ammeter dengan kendala dalam 1Ω mempunyai batas ukur 10 A. Agar batas ukur ammeter itu menjadi 50 A, tentukan besar kendala shunt yang harus dipasang paralel dengan ammeter.
Kunci Jawaban :
Diketahui:
Ra = 1Ω dan kelipatan batas ukur n = 50A/10A = 5.
Besar kendala shunt ialah :
F. Pemanfaatan Energi Listrik dalam Kehidupan Sehari-Hari
Energi listrik merupakan energi yang paling gampang untuk diubah menjadi energi lain. Oleh alasannya ialah itu, energi ini paling banyak dipakai oleh manusia. Untuk keperluan rumah tangga, misalnya, dari mulai penerangan, memasak, menyeterika, dan mencuci memakai peralatan yang bersumber dari energi listrik. Untuk penerangan, misalnya, orang memakai lampu listrik. Untuk memasak, ibu-ibu akan merasa lebih mudah kalau memakai penanak nasi elektrik (rice cooker) atau kompor listrik. Untuk menyetrika pakaian, dipakai setrika listrik. Untuk mencuci pakaian, dipakai mesin cuci.
Selain itu, untuk menyimpan daging, sayuran mentah, atau materi masakan lain biar tahan lama, dipakai kulkas. Untuk mendapat air dingin, hangat, atau panas, dipakai dispenser. Untuk keperluan hiburan dan informasi, dipakai radio, televisi, atau tape recorder yang tentu saja dinyalakan memakai energi listrik. Apakah telepon rumah atau telepon genggam (handphone) Andamenggunakan energi listrik?
Untuk menghasilkan suatu produk, pabrik-pabrik garmen banyak memakai energi listrik untuk menggerakkan mesin-mesin produksi. Untuk manajemen perkantoran, ibarat komputer merupakan serpihan yang tak terpisahkan sehingga energi listrik diharapkan di sini. Demikian pula di pusat-pusat bisnis lainnya, bahkan di sekolah Anda sekalipun. Pada intinya, banyak sekali di sekitar Anda peralatan-peralatan yang memakai energi listrik, baik yang berasal dari sumber DC maupun AC.
Di Indonesia, khususnya, masih banyak daerah-daerah yang belum tersentuh pemanfaatan energi listrik, terutama untuk penerangan. Oleh alasannya ialah itu, ke depan, perlu dipikirkan sumber-sumber pembangkit energi listrik. Dewasa ini, sumber pembangkit energi listrik di Indonesia umumnya berasal dari materi bakar minyak (BBM). BBM ini merupakan materi bakar utama mesin pengerak generator. Selain BBM, sumber energi listrik lainnya dibangkitkan oleh air, yakni Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA).
Sebenarnya masih banyak potensi kekayaan alam Indonesia untuk dijadikan sumber energi listrik. Energi panas bumi, energi matahari, bahkan energi nuklir merupakan potensi yang perlu dikembangkan sebagai pembangkit energi listrik.
G. Menghitung Biaya Sewa Energi Listrik
Di Indonesia, energi listrik dikelola oleh sebuah BUMN (Badan Usaha Milik Negara), yakni PT. PLN (Perusahaan Listrik Negara). Masyarakat Indonesia, termasuk Anda tentunya, memakai energi listrik dari PT. PLN dengan menyewanya. Anda harus membayar biaya sewa energi listrik, atau lebih dikenal dengan sebutan rekening listrik, tiap bulan.
Bagaimana biaya sewa energi listrik dihitung? Biaya sewa energi listrik dihitung berdasarkan jumlah energi listrik yang dipakai dalam satuan kWh. Energi listrik itu sendiri dihitung berdasarkan persamaan W = Pt, dengan P dalam satuan watt dan t dalam satuan jam. Biaya sewa sama dengan jumlah energi listrik dalam kWh dikalikan dengan tarif 1 kWh.
Sebagai contoh, kalau tarif 1 kWh ialah Rp.150 dan total energi listrik yang dipakai dalam sebulan ialah 1200 kWh, biaya sewanya ialah 1.200 kWh × Rp.150/kWh = Rp.180.000.
Alat yang dipakai untuk mengukur energi dalam satuan kWh disebut kWh meter. Di rumah-rumah yang menyewa listrik, kWh meter umumnya dipasang pada dinding serpihan depan rumah, erat pintu masuk.
Contoh Soal 17 :
Sebuah keluarga memakai 10 buah lampu 20 W yang dinyalakan rata-rata 10 jam per hari dan sebuah TV 60 W yang dinyalakan rata-rata 5 jam per hari. Jika tarif 1 kWh Rp150, berapakah biaya sewa yang harus dibayarkan ke PLN tiap bulan?
Kunci Jawaban :
Diketahui:
Energi yang dihabiskan lampu per hari :
W1 = 10 buah × 20 W × 10 jam = 2000 Wh = 2 kWh, dan
Energi yang dihabiskan TV per hari :
W2 = 1 buah × 60 W × 5 jam = 300 Wh = 0,3 kWh.
Energi total yang dipakai per hari adalah W = W1 + W2 = 2,3 kWh sehingga total energi dalam 1 bulan (@ 30 hari) rata-rata 30 × 2,3 kWh = 69 kWh.
Karena tarif 1 kWh ialah Rp.150, biaya sewa selama 1 bulan rata-rata ialah 69 kWh × Rp 150,00 = Rp.10.350,00.
Jadi, keluarga tersebut harus membayar sewa listrik ke PLN Rp10.350,00 tiap bulan.
Percobaan Fisika Sederhana 2 :
Sediakan 2 buah lampu, 1 buah baterai 1,5 Volt, sakelar, dan kabel panjang. Rangkaikan lampu tersebut secara seri dan paralel, ibarat pada gambar berikut.
Amati cahaya yang ditimbulkan oleh lampu tersebut. Rangkaian manakah yang memperlihatkan cahaya paling terang? Laporkan hasil aktivitas Anda kepada guru Anda dan presentasikan di depan kelas.
Contoh Soal 18 :
a. 4 Ω
b. 6 Ω
c. 8 Ω
d. 10 Ω
e. 14 Ω
Kunci Jawaban :
Rangkaian sanggup disederhanakan sebagai berikut.
Kapasitor 5μF tidak dilalui arus searah sehingga resistor R3 tidak perlu dihitung. Besarnya kendala pengganti rangkaian paralel R4 dan R5 adalah :
Rp = 5 Ω
Hambatan pengganti antara titik A dan B ialah :
RT = R1 + R2 + Rp
RT = 2Ω + 3Ω + 5Ω
RT = 10Ω Jawab: d
Rangkuman :
1. Kuat arus listrik didefinisikan sebagai banyaknya muatan listrik yang mengalir pada suatu penghantar tiap satuan waktu.
2. Besarnya berpengaruh arus yang mengalir dituliskan dalam persamaan :
3. Untuk penghantar dari jenis yang sama, besar kendala bergantung pada panjang dan luas penampangnya.
4. Jika kendala dirangkai seri, besarnya hambatan, berpengaruh arus listrik, dan tegangan pengganti adalah
Rs = R1 + R2 + R3 + R4 + ... + Rn
Vs = V1 + V2 + V3 + V4 + ... + Vn
I = I1 = I2 = I3 = I4 = ... = In
5. Jika kendala dirangkai paralel, besarnya hambatan, berpengaruh arus listrik, dan tegangan pengganti ialah :
V = V1 = V2 = V3 = ... = Vn
Ip = I1 + I2 + I3 + ... + In 6. Alat ukur arus listrik ialah amperemeter dan alat ukur tegangan listrik ialah voltmeter.
7. Hukum Pertama Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah arus yang menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkan titik cabang.
ΣI(masuk) =ΣI(keluar)
8. Hukum Kedua Kirchhoff menyatakan bahwa dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (E) sama dengan jumlah aljabar penurunan potensial listriknya.
ΣE=ΣIR
Anda kini sudah mengetahui Elektrodinamika, Arus, Hambatan, Energi, Daya, Rangkaian Listrik dan Hukum Ohm. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.
Referensi :
Saripudin, A., D. Rustiawan K., dan A. Suganda. 2009. Mudah Belajar Fisika 1 : untuk Kelas 10 Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam. Pusat Perbukuan Departemen Nasional, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. 194 hlm.
