 |
| Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal |
Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal
Dalam pembahasan kali ini saya akan membaginya menjadi dua sub sajian yaitu permutasi dan kombinasi. Masing masing sajian terdiri dari rumus dan pola soal. Berikut klarifikasi mengenai rumus permutasi, rumus kombinasi, pola soal permutasi dan pola soal kombinasi.
Baca juga : Materi Logika Matematika Beserta Rumus dan Contoh Soalnya
Permutasi
Pengertian permutasi adalah jumlah cara yang dipakai dalam penyusunan banyaknya anggota tertentu yang terdapat dalam anggota anggota himpunan. Sejumlah anggota dalam suatu himpunan disimbolkan dengan n dan susunannya terdiri dari r anggota. Maka bentuk permutasinya adalah r dari n atau P(n,r). Banyaknya r lebih dari atau sama dengan dari banyaknya n (r ≥ n). Adapun rumus permutasinya yaitu:
 |
| Rumus Permutasi |
Agar anda lebih memahami mengenai rumus permutasi di atas, maka saya akan membagikan pola soal terkait rumus tersebut. Berikut pola soal permutasinya:
Banyaknya cara menyusun urutan dua aksara dari aksara a, b, c, dan d ialah?
Jawab.
 |
| Jawaban Contoh Soal Permutasi |
Baca juga : Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan (Cara Mudah)
Kombinasi
Pengertian kombinasi adalah cara menentukan jumlah anggota tertentu yang terdapat dalam anggota anggota himpunan. Selain itu adapula yang menyebut kombinasi sebagai cara yang dipakai untuk membentuk himpunan bab yang anggotanya berjumlah tertentu dan berasal dari anggota sebuah himpunan. Anggota himpunan tersebut dimisalkan dengan aksara n, dimana terdapat pemilihan r anggota lain. Kaprikornus bentuk permutasi r dari n nya adalah C (n,r). Jumlah r lebih kecil atau sama dengan dari n (r ≤ n) Adapun rumus kombinasinya yaitu sebagai berikut:
 |
| Rumus Kombinasi |
Agar anda lebih memahami mengenai rumus kombinasi di atas, maka saya akan membagikan pola soal terkait rumus tersebut. Berikut pola soal kombinasinya:
Terdapat empat buah cat yaitu cat berwarna biru, merah, hijau dan kuning. Jika dua buah cat dicampur akan menghasilkan warna baru. Berapakah banyaknya warna biru yang mungkin terjadi?
Jawab.
 |
| Jawaban Contoh Soal Kombinasi |
Perbedaan Permutasi dan Kombinasi
Setelah memahami mengenai rumus permutasi, pola soal permutasi, rumus kombinasi, dan pola soal kombinasi diatas. Selanjutnya saya akan menjelaskan wacana perbedaan permutasi dan kobinasi melalui sebuah permasalahan. Permasalahan tersebut sanggup berupa soal cerita, dimana kita harus menuntaskan problem tersebut dalam bentuk permutasi ataupun kombinasi. Dengan begitu kita tidak keliru dalam memakai rumus rumusnya. Berikut penjelasannnya:
Permasalahan Permutasi (Masalah Pertama)
Panitia Karang Taruna tersusun oleh ketua, wakil ketua, bendahara dan sekertaris. Panitia tersebut bertugas untuk menjalankan acara dengan sukses. Jika panitia tersebut akan menentukan 10 orang yang sesuai dengan kriterianya. Berapakah banyak susunan panitia yang sanggup dibentuk?
Baca juga : Rumus Luas Belah Ketupat dan Keliling Belah Ketupat
Penjelasan:
Pertama adalah memperhatikan urutan susunan bagiannya. Jika kedudukan ketua terdapat diawal maka urutan susunannya juga di awal. Hal ini akan berbeda kalau kekududukan ketua berada ditempat ketiga atau sebagainya. Urutan susunan ini berlaku untuk posisi panitia lainnya.
Permasalahan Kombinasi (Masalah Kedua)
Tujuh buku akan dipilih dari dua buku Fisika, enam buku Matematika dan tiga buku Kimia. Buku buku tersebut dipakai untuk dukungan ke sekolah anak jalanan. Berapakah banyak cara yang sanggup dijalankan biar sanggup menentukan enam buku tadi?
Penjelasan:
Buku buku yang akan dipilih tersebut tidak membutuhkan urutan dalam pengambilannya.
Dengan begitu sanggup simpulkan bahwa kombinasi dipakai untuk menuntaskan permasalahan yang tidak membutuhkan urutan. Sedangkan permutasi dipakai untuk menuntaskan problem yang membutuhkan urutan.
